《高考物理一轮复习精短学案（人教版2019选择性必修第一册）》专题06验证动量守恒定律（解析版）

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专题
06 验证动量守恒定律
重难点 01 实验原理
实验装置 已知条件 验证的表达式
入射、被碰小球质量分别为
m1
、
m2
，（
m1
>
m2
）.注意：两小球
半径相等，每次从同一高度释
放，斜槽末端水平，相碰时球心
等高或在同一水平线上；
M
、
P
、
是用最小圆法确定的落点的
平均位置
m1
⋅OP=m1
⋅OM +m2
⋅ON
左、右滑 块 的 质量分别 为
m1
、
m2
.左滑块碰撞前后的速度分别
为
v1
、
v1
'
，右滑块碰撞前后的速
度分别为
v2
、
v2
'
m1
⋅v1+m2v2=m1
⋅v1
'+m2
⋅v2
'
A、B车的质量分别为
m1
、
m2
,
碰后两车连为一体；两车碰前瞬
间,A 车速度为
v1
,碰后两车共同速
度为
v
m1
⋅v1=(m1+m2)v
A、B球的质量分别为
m1
、
m2
,
两绳长均为
L
,重力加速度为
g
,将
A球由图示位置由静止释放,两球
碰后速度分别为
v1
、
v2
m1
√
2gL(1−cos θ)=m1v1+m2v2
重难点 02 典例分析
例1．如图，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量
关系．
(1)下列器材选取或实验操作符合实验要求的是________．
A．可选用半径不同的两小球
B．选用两球的质量应满足 m1>m2
C．小球 m1每次必须从斜轨同一位置释放
D．需用秒表测定小球在空中飞行的时间
(2)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通过仅测量 ________(填选项前的符号)，
间接地解决这个问题．
A．小球开始释放的高度 h
B．小球抛出点距地面的高度 H
C．小球做平抛运动的水平射程
(3)图中 O点是小球抛出点在地面上的垂直投影点．实验时，先将入射球 m1多次从斜轨上 S位置由静止释
放，找到其平均落地点的位置 P，测量平抛射程 OP.然后把被碰小球 m2静止放在轨道的水平部分，再将入
射小球 m1从斜轨上 S位置由静止释放，与小球 m2相撞，并多次重复．
还要完成的必要步骤是__________．(填选项前的符号)
A．用天平测量两个小球的质量 m1、m2
B．测量小球 m1开始释放高度 h
C．测量抛出点距地面的高度 H
D．分别找到 m1、m2相碰后平均落地点的位置 M、N
E．测量平抛射程 OM、ON
(4)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为________________________[用(2)中测量的量表示]；若
碰撞是弹性碰撞，那么还应该满足的表达式为________________________[用(2)中测量的量表示]．
【答案】(1)BC　(2)C　(3)ADE　(4)m1·OP＝m1·OM＋m2·ON　m1·OP2＝m1·OM2＋m2·ON2
【解析】(2)小球离开轨道后做平抛运动，由 H＝gt2知 t＝，即小球的下落时间相同，则由 v＝知初速度可
用平抛运动的水平射程来表示，选项 C 正确．
(3)本实验要验证的是 m1·OM＋m2·ON＝m1·OP，因此要测量两个小球的质量 m1和 m2以及它们的水平射程
OM 和 ON，而要确定水平射程，应先分别确定两个小球落地的平均落点，没有必要测量小球 m1 开始释放的
高度 h 和抛出点距地面的高度 H.故应完成的步骤是 ADE.
(4)根据平抛运动规律可知，落地高度相同，则运动时间相同，设落地时间为 t，则：v0＝，v1＝，v2＝，
而动量守恒的表达式是：m1v0＝m1v1＋m2v2
若两球相碰前后的动量守恒，则需要验证表达式 m1·OP＝m1·OM＋m2·ON 即可；
若为弹性碰撞，则碰撞前后系统机械能守恒，
则有：m1v02＝m1v12＋m2v22，
即满足关系式：m1·OP2＝m1·OM2＋m2·ON2.
总结：第一类装置
例2.(2020·云南曲靖一中高三月考)用如图 4所示的装置可以验证动量守恒定律，在滑块 A和B相碰的端面
上装上弹性碰撞架，它们的上端装有等宽的挡光片．
(1)实验前需要调节气垫导轨水平，借助光电门来检验气垫导轨是否水平的方法是________________．
(2)为了研究两滑块所组成的系统在弹性碰撞和完全非弹性碰撞两种情况下的动量关系，实验分两次进行．
第一次：将滑块 A置于光电门 1的左侧，滑块 B静置于两光电门间的某一适当位置．给A一个向右的初速
度，通过光电门 1的时间为 Δt1，A与B碰撞后又分开，滑块 A再次通过光电门 1的时间为 Δt2，滑块 B通
过光电门 2的时间为 Δt3.
第二次：在两弹性碰撞架的前端贴上双面胶，同样让滑块 A置于光电门 1的左侧，滑块 B静置于两光电门
间的某一适当位置．给A一个向右的初速度，通过光电门 1的时间为 Δt4，A与B碰撞后粘连在一起，滑
块B通过光电门 2的时间为 Δt5.
为完成该实验，还必须测量的物理量有________(填选项前的字母)．
A．挡光片的宽度d
B．滑块 A的总质量 m1
C．滑块 B的总质量 m2
D．光电门 1到光电门 2的距离 L
(3)在第二次实验中若滑块 A和B在碰撞的过程中动量守恒，则应该满足的表达式为________________(用
已知量和测量量表示)．
(4)在第一次实验中若滑块 A和B在碰撞的过程中机械能守恒，则应该满足的表达式为________________
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