《2023年高考物理毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）》专题07 带电粒子在复合场中的运动 【讲】（原卷版）

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专题 07 带电粒子在复合场中的运动
【要点提炼】
1.研究对象的重力能否忽略问题
(1)研究对象为液滴、小球等物体时，除非题目明确说明或暗示重力忽略不计，否则一
般不能忽略重力。
(2)研究对象为质子、电子、α粒子等微观粒子时，除非有明确说明或暗示要考虑重力，
否则一般不考虑重力。
2．组合场问题是指电场、磁场、重力场不重叠，研究对象在多种场中依次运动的问题，
本质属于多过程问题，解题时注意不同过程之间的联系，转折点速度的大小和方向是前后两
段过程的联系，此速度是前一过程的末速度，也是后一过程的初速度。
3．叠加场是指电场、磁场、重力场中其中的两个或三个重叠的场区，研究对象在叠加
场中会受到多种场力，分析受力时不要漏掉，处理问题所用的规律仍然是解决力学问题的三
大观点，注意洛伦兹力和研究对象的速度相互影响。
4．复合场问题经常同现代科技仪器联系。要熟练掌握常用仪器的原理、规律，比如速
度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔元件、质谱仪、回旋加速器等。
5．对带电粒子在交变电磁场中的运动问题，题目往往给出电场或磁场随时间的变化规
律图象。在这类问题中，电场或磁场的变化及研究对象的运动往往呈周期性，逐段分析，找
到周期性变化的规律是解决这类问题的关键。
【高考考向 1　带电粒子在复合场中的运动】
命题角度 1 带电粒子在组合场中的运动
例1. （2022·浙江·高考真题）如图为研究光电效应的装置示意图，该装置可用于分析光子的信息。在 xOy
平面（纸面）内，垂直纸面的金属薄板 M、N与y轴平行放置，板 N中间有一小孔 O。有一由 x轴、y轴
和以 O为圆心、圆心角为 90°的半径不同的两条圆弧所围的区域Ⅰ，整个区域Ⅰ内存在大小可调、方向垂
直纸面向里的匀强电场和磁感应强度大小恒为 B1、磁感线与圆弧平行且逆时针方向的磁场。区域Ⅰ右侧
还有一左边界与 y轴平行且相距为 l、下边界与 x轴重合的匀强磁场区域Ⅱ，其宽度为 a，长度足够长，其
中的磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小可调。光电子从板 M逸出后经极板间电压 U加速（板间电
场视为匀强电场），调节区域Ⅰ的电场强度和区域Ⅱ的磁感应强度，使电子恰好打在坐标为（a+2l，0）
的点上，被置于该处的探测器接收。已知电子质量为 m、电荷量为 e，板 M的逸出功为 W0，普朗克常量
为h。忽略电子的重力及电子间的作用力。当频率为 ν的光照射板 M时有光电子逸出，
（1）求逸出光电子的最大初动能 Ekm，并求光电子从 O点射入区域Ⅰ时的速度 v0的大小范围；
（2）若区域Ⅰ的电场强度大小 ，区域Ⅱ的磁感应强度大小 ，求被探测到的电子
刚从板 M逸出时速度 vM的大小及与 x轴的夹角 ；
（3）为了使从 O点以各种大小和方向的速度射向区域Ⅰ的电子都能被探测到，需要调节区域Ⅰ的电场强
度E和区域Ⅱ的磁感应强度 B2，求 E的最大值和 B2的最大值。
【答案】（1） ； ；（2） ； ；（3）
；
【详解】（1）光电效应方程，逸出光电子的最大初动能
（2）速度选择器
如图所示，几何关系
（3）由上述表达式可得
由
而v0sinθ等于光电子在板逸出时沿 y轴的分速度，则有
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