《2023年高考物理毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）》专题04 能量观点和动量观点在力学中的应用 【讲】（原卷版）

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专题 04 能量观点和动量观点在力学中的应用
【要点提炼】
1.处理物理问题的三大观点
(1)力和运动的观点，即牛顿运动定律和匀变速直线(曲线)运动规律、圆周运动规律等。
(2)功和能的观点，即动能定理等功能关系和机械能守恒定律、能量守恒定律。
(3)冲量和动量的观点，即动量定理和动量守恒定律。
2．力学中的功能关系
(1)合外力做功与动能的关系：W合＝ΔEk。
(2)重力做功与重力势能的关系：WG＝－ΔEp。
(3)弹簧弹力做功与弹性势能的关系：W弹＝－ΔEp弹。
(4)除重力、系统内弹力以外其他力做功与机械能的关系：W其他＝ΔE 机。
(5)系统内一对滑动摩擦力做功与内能的关系：fl 相对＝ΔE 内。
3．动量定理和动量守恒定律的普适性
动量定理和动量守恒定律不仅适用于宏观物体、低速运动过程，对微观粒子、高速运动过程同样适用，
比如原子核反应过程同样遵循动量定理和动量守恒定律。
【高考考向 1　能量观点在力学中的应用】
命题角度 1 功和功率的理解及应用
例1：（2022·北京密云·一模）电动汽车消耗电池能量驱动汽车前进，电池的性能常用两个物理量来衡量：
一是电池容量 Q，即电池能够存储的电量；另一个是电池的能量密度 ρ，是指单位质量能放出电能的多少。
某次实验中质量 的电池以恒定电流放电时，端电压与流过电池电量的关系如下图所示。电池
容量检测系统在电压为 4.0V 时显示剩余电量 100%，电压为 3.0V 时显示剩余电量为 0。通过计算机测得曲
线与电量轴所围的面积约为 7000V·mAh。
（1）该电池的能量密度 是多少？
（2）在放电过程中显示剩余电量从 100%到 90%用了时间 t，依据图像信息推测剩余电量从 90%到 70%约要
多少时间？
（3）电动汽车的续航里程是指单次充电后可以在水平路面上匀速行驶的最大距离。某电动汽车除电池外
总质量为 ，配上质量为
，
能量密度为 的电池，续航里程为 。已知汽车行驶过程中所受阻力与总
质量成正比，驱动汽车做功的能量占电池总能量的比例确定，为提升该电动汽车的续航里程，可以采用
增加电池质量和提高电池能量密度两种方式，请计算说明哪种方式更合理？
【答案】（1） ；（2） ；（3）见解析
【详解】（1）根据图像的坐标轴可知，图像所围面积物理意义是 的积累，表示电池存储的总能量 ，
根据题意可知能量密度为
解得该电池的能量密度为
（2）根据
可知 保持不变，电量消耗与时间成正比，由 图像可知剩余电量从 到 ，通过电池电量约
为 ，剩余电量从 到 ，通过电池电量约 ，则时间约为
（3）设汽车质量 ，电池质量 ，单次充电行驶最大距离 ，由题意，阻力与总质量成正比，则有
汽车匀速运动，故消耗电能等于克服阻力做功
设驱动汽车做功的能量与电池总能量的比例为 ，则有
可得单次充电行驶最大距离为
由表达式可知， 与 为非线性关系，行驶的最大距离 随着电池质量 的增加，提升得越来越慢；若电
池质量 一定时， 与 成正比，提升能量密度 ，并不增加阻力，不造成电能额外损耗，可见，提高电
池的能量密度 比增加电池质量 更合理。
两种机车启动问题
(1)恒定功率启动
①vt图象如图 1所示，机车先做加速度逐渐减小的变加速直线运动，后做匀速直线运
动，当 F＝F阻时，vm＝＝。
②动能定理：Pt－F阻x＝mv－0。
(2)恒定加速度启动
①vt图象如图 2所示，机车先做匀加速直线运动，当功率增大到额定功率后获得匀加
速的最大速度 v1。之后做变加速直线运动，直至达到最大速度 vm后做匀速直线运动。
②常用公式：
1-1. （2022·浙江·高考真题）小明用额定功率为 、最大拉力为 的提升装置，把静置于地面的
质量为 的重物竖直提升到高为 的平台，先加速再匀速，最后做加速度大小不超过 的匀
减速运动，到达平台的速度刚好为零， 取 ，则提升重物的最短时间为（　　）
A．13.2s B．14.2s C．15.5s D．17.0s
命题角度 2 动能定理的应用
例2：（2022·湖南·高考真题）如图（a），质量为 m的篮球从离地 H高度处由静止下落，与地面发生一
次非弹性碰撞后反弹至离地 h的最高处。设篮球在运动过程中所受空气阻力的大小是篮球所受重力的 倍
（ 为常数且 ），且篮球每次与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比相同，重力加速度大小
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