《2023年高考物理毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）》专题02 力与直线运动 【讲】（解析版）

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专题 01 力与直线运动
【要点提炼】
1.解决匀变速直线运动问题的方法技巧
(1)常用方法
①基本公式法，包括 v
\f(t,2
＝＝，Δx＝aT2。
②vt 图象法。
③比例法：适用于初速度为零的匀加速直线运动和末速度为零的匀减速直线运动。
④逆向思维法：末速度为零的匀减速直线运动可看做反向初速度为零的匀加速直线运动。
(2)追及相遇问题的临界条件：前后两物体速度相同时，两物体间的距离最大或最小。
2．物体的直线运动
(1)条件：所受合外力与速度在同一直线上，或所受合外力为零。
(2)常用规律：牛顿运动定律、运动学公式、动能定理或能量守恒定律、动量定理或动量守恒定律。
3．动力学问题常见的五种模型
(1)等时圆模型(图中斜面光滑)
(2)连接体模型
两物体一起加速运动，m1和m2的相互作用力为 FN＝，有无摩擦都一样，平面、斜面、竖直方向都一样。
(3)临界模型
两物体刚好没有相对运动时的临界加速度 a＝g tan α。
(4)弹簧模型
①如图所示，两物体要分离时，它们之间的弹力为零，速度相同，加速度相同，分离前整体分析，分离
后隔离分析。
②如图所示，弹簧长度变化时隔离分析，弹簧长度不变(或两物体运动状态相同)时整体分析。
(5)下列各情形中，速度最大时加速度为零，速度为零时加速度最大。
4．传送带上物体的运动
由静止释放的物体，若能在匀速运动的传送带上同向加速到与传送带共速，则加速过程中物体的位移必
与物体和传送带的相对位移大小相等，且等于传送带在这个过程中位移的一半。
在倾斜传送带(倾角为 θ)上运动的物体，动摩擦因数与 tan θ 的关系、物体初速度的方向与传送带速度方向
的关系是决定物体运动情况的两个重要因素。
5．水平面上的板块模型问题
分析两物体的运动情况需要关注：两个接触面(滑块与滑板之间、滑板与地面之间)的动摩擦因数的大小关
系，外力作用在哪个物体上。若外力作用在下面物体上，随着力的增大，两物体先共同加速，后发生相
对滑动，发生相对滑动的条件是下面物体的加速度较大。若外力作用在上面物体上，力增大过程中，两
物体可能共同加速，也可能发生相对滑动，相对滑动时，上面物体的加速度较大。
【高考考向 1匀变速直线运动规律的应用】
例1：（2022·山西晋中·二模）我国 技术和应用居世界前列，无人驾驶汽车是利用先进的 5G 技术制造
的汽车。在不少大城市已经使用无人驾驶公交车。无人驾驶汽车上配有主动刹车系统，当车速超过
30km/h 时，汽车主动刹车系统会启动预判：车载电脑通过雷达采集数据在 内进行分析预判，若预
判汽车以原速度行驶后可能会发生事故，汽车会立即主动刹车。现有一无人驾驶汽车正以 的
速度匀速行驶，在它的正前方相距 处有一大货车正以 的速度匀速行驶。若取重力
加速度 ，问：
（1）预判结束时，两车之间的距离。
（2）若预判结束时，汽车立即开始以 的加速度刹车，同时大货车开始减速行驶，且刹车时大
货车所受阻力与车重的比值可k=0.32，则要使两车不相撞，求汽车加速度 的取值范围。（计算出的数据
请保留 3位有效数字）
【答案】（1）；（2）
【详解】（1） 内，汽车和大货车行驶的位移分别为
预判结束时，两车之间的距离为
（2）设汽车刹车总时间为 t1，则有
解得
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