《2023届高三物理二轮复习精讲精练（新高考）》04讲 力与曲线运动之万有引力解析版

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2022-2023 高考物理二轮复习（新高考）
04 讲 力与曲线运动之万有引力
力与运动的思维导图
重难点突破
1.重力和万有引力的关系
(1)不考虑地球自转，地球表面附近物体的重力等于物体与地球间的万有引力 m 即有:G=mg，化简
得 GM=gR2(黄金代换)
(2)
在赤道：
在两极重力等于万有引力，重力加速度最大。
2.人造卫星做匀速圆周运动
(1)常用等式:人造卫星∶把人造卫星的运动看成是匀速圆周运动，卫星所需的向心力由万有引力提供，
即
结论:卫星运行半径越大，向心加速度、线速度、角速度越小，周期越大万有引力、动能越小，
引力势能越大。
3.三类天体问题
(1)近地卫星.(2)同步卫星.(3)双星.
注意天体运动的三个区别
(1)中心天体和环绕天体的区别；
(2)自转周期和公转周期的区别；
(3)星球半径和轨道半径的区别.
4．用万有引力定律计算天体的质量和密度
(1).已知天体表面的重力加速度 g 和天体半径 R
由于 ，故天体质量 。
天体密度 。
(2).已知卫星绕天体做匀速圆周运动的周期 及轨道半径
由万有引力提供向心力得 ，故中心天体质量 。
若已知天体的半径 R，则天体的密度
若卫星环绕天体表面运动，其轨道半径 r 等于天体半径 R，则天体密度 。 此条件
下，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期 T，就可求得中心天体的密度。
考点应用
1.解决天体运动问题的两条常用思路
(1)将天体的运动看做匀速圆周运动，中心天体对它的万有引力提供运动所需要的向心力
即 G＝ma＝m＝mω2r＝mr。
(2)中心天体对其表面附近的物体的万有引力等于物体所受的重力，即＝mg 或 GM＝gR2(R、g 和 M 分别是中
心天体的半径、表面重力加速度和质量)。公式 GM＝gR2应用广泛，被称为“黄金代换式”。
例 1：神舟十四号飞船已于 2022 年 6 月 5 日上午在酒泉卫星发射中心成功发射升空，飞船人轨后，按照预
定程序，成功与空间站组合体进行自主快速交会对接。若新的组合体总质量为
m
，运行在离地高为 的
圆轨道上，地球半径为
R
，地球表面的重力加速度为
g
，则新的组合体在轨运动时的动能为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】组合体在圆轨道时，万有引力提供向心力
在地球表面时，有
则新的组合体在轨运动时的动能为
故选 C。
跟踪训练 1：如图所示，银河航天首发星在距地面高度为
h
的圆轨道Ⅲ上做匀速圆周运动（
h
小于地球同步
卫星距地面的高度），I 是运行周期为
T1
的近地圆轨道（可视为轨道半径等于地球半径），Ⅱ为与轨道
I、Ⅲ相切的椭圆轨道，切点分别为
A
、
B
。已知地球半径为
R
，地球自转周期为
T0
，第一宇宙速度大小为
v0
，则下列说法中正确的是（　　）
A．银河航天首发星运行的周期大于
T0
B．银河航天首发星绕地球运行的速度大于
v0
C．若卫星在轨道Ⅱ上运行则周期
D．若卫星在轨道Ⅱ上运行一周，其必定有两处位置的速度大小等于
v0
【答案】D
【详解】A．由开普勒第三定律
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