《2023届高考物理一轮复习热点题型归类训练》专题14 动量与动量定理及其应用（解析版）

3.0 envi 2025-05-07 13 4 2.35MB 21 页 3知币

专题 14   动量与动量定理及其应用
目录
题型一 动量和冲量的理解..................................................................................................................................... 1
类型 1 动量与动能的比较及换算.................................................................................................................... 2
类型 2 对动量和冲量的定性分析.................................................................................................................... 3
类型 3 恒力冲量的计算.................................................................................................................................... 4
类型 3 利用 F
－
t图像求冲量........................................................................................................................... 5
题型二 动量定理的理解和应用.............................................................................................................................. 6
类型 1 用动量定理解释生活中的现象............................................................................................................ 6
类型 2 应用动量定理求解瞬时平均力............................................................................................................ 8
题型三 动量定理和图像问题的结合...................................................................................................................... 9
题型四 应用动量定理处理“流体模型”............................................................................................................ 12
模型一　流体类问题..................................................................................................................................... 12
模型二　微粒类问题..................................................................................................................................... 15
题型五 应用动量定理处理分析多过程问题........................................................................................................ 16
题型六 动量定理与动能定理的类比及综合应用................................................................................................ 18
题型一 动量和冲量的理解
【解题指导】1．动量与动能的比较
动量 动能
物理意义 描述机械运动状态的物理量
定义式 p＝mvEk＝mv2
标矢性 矢量 标量
变化因素 合外力的冲量 合外力所做的功
大小关系 p＝Ek＝
变化量 Δp＝Ft ΔEk＝Fl
联系
(1)都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系
(2)若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生变
化时动能不一定发生变化
2.冲量的计算方法
(1)恒力的冲量：直接用定义式 I＝Ft 计算．
(2)变力的冲量

①作出 F－t图线，图线与 t轴所围的面积即为变力的冲量，如图所示．

②对于易确定始、末时刻动量的情况，可用动量定理求解．

类型 1 动量与动能的比较及换算．

【例 1】(多选)在光滑水平面上，原来静止的物体在水平力 F的作用下，经过时间 t、通过位移 L后动量变

为p、动能变为 Ek.以下说法正确的是(　　)

A．在 F作用下，若这个物体经过位移 2L，其动量等于 2p

B．在 F作用下，若这个物体经过位移 2L，其动能等于 2Ek

C．在 F作用下，若这个物体经过时间 2t，其动能等于 2Ek

D．在 F作用下，若这个物体经过时间 2t，其动量等于 2p

【答案】　BD

【解析】　在光滑水平面上，合力大小等于 F的大小，根据动能定理知 FL＝mv2，位移变为原来的 2倍，

动能变为原来的 2倍，根据 p＝，知动量变为原来的倍，故 A错误，B正确；根据动量定理知，Ft＝mv，

时间变为原来的 2倍，则动量变为原来的 2倍，根据 Ek＝知，动能变为原来的 4倍，故 C错误，D正确．

【例 2】高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段，列车的动能(　　)

A.与它所经历的时间成正比　 B.与它的位移成正比

C.与它的速度成正比　 D.与它的动量成正比

【答案】　B

【解析】　列车启动的过程中加速度恒定，由匀变速直线运动的速度与时间关系可知 v＝at，且列车的动能

为Ek＝mv2，由以上整理得 Ek＝ma2t2，动能与时间的平方成正比，动能与速度的平方成正比，A、C错误；

将x＝at2代入上式得 Ek＝max，则列车的动能与位移成正比，B正确；由动能与动量的关系式 Ek＝可知，

列车的动能与动量的平方成正比，D错误。

【例 3】．对于一定质量的某物体而言，下列关于动能和动量的关系正确的是(　　)

A．物体的动能改变，其动量不一定改变

B．物体动量改变，则其动能一定改变

C．物体的速度不变，则其动量不变，动能也不变

D．动量是标量，动能是矢量

【答案】　C

【解析】　物体的动能改变，则物体的速度大小一定改变，则其动量一定改变， A错误；动量表达式为 p

＝mv，动量改变可能只是速度方向改变，其动能不一定改变，故 B错误；物体的速度不变，则其动量不变，

动能也不变，C正确；动量是矢量，动能是标量，D错误．

类型 2 对动量和冲量的定性分析

【例 1】(2022·江苏七市调研)北京冬奥会 2 000 米短道速滑接力热身赛上，在光滑冰面上交接时，后方运动

员用力推前方运动员。则交接过程中(　　)

A．两运动员的总机械能守恒

B．两运动员的总动量增大

C．每个运动员的动量变化相同

D．每个运动员所受推力的冲量大小相同

【答案】　D

【解析】　在光滑冰面上交接时，后方运动员用力推前方运动员，导致机械能增加，A错误；两运动员合

力为零，动量守恒，B错误；因为动量守恒，所以两个运动员的动量变化等大反向，C错误；两运动员的

相互作用力大小相等，力的作用时间相同，则每个运动员所受推力的冲量大小相同，D正确。

【例 2】(多选)(2022·福建高三期末)第二届进博会展出了一种乒乓球陪练机器人，如图所示。若乒乓球被机

器人以原速率斜向上击回，在空中运动一段时间后落到台面上，忽略空气阻力和乒乓球的旋转，下列说法

正确的是(　　)

A.击球过程合外力对乒乓球做功为零

B.击球过程合外力对乒乓球的冲量为零

C.乒乓球运动至最高点时，动量为零

D.乒乓球下落过程中，在相等时间内动量变化相同

【答案】　AD

【解析】　乒乓球被机器人以原速率斜向上击回，可知乒乓球的动能不变，由动能定理可知，合外力对乒

乓球做功为零，故 A正确；乒乓球被机器人以原速率斜向上击回，可知乒乓球速度变化量不为零，所以动

量的变化量不为零，由动量定理可知，击球过程合外力对乒乓球的冲量不为零，故 B错误；乒乓球运动至

最高点时，还具有水平方向的速度，故在最高点动量不为零，故 C错误；乒乓球下落过程中，只受重力作

用，则在相等的时间内重力的冲量相等，由动量定理可知，在相等时间内动量变化相同，故 D正确。

【例 3】(2022·边城高级中学高三月考)篮球运动深受同学们的喜爱，打篮球时某同学伸出双手接传来的篮

球，双手随篮球迅速收缩至胸前，如图所示。下列说法正确的是(　　)

A.手对篮球的作用力大于篮球对手的作用力

B.手对篮球的作用力与篮球对手的作用力是一对平衡力

C.这样做的目的是减小篮球动量的变化量

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