《2023届高考物理一轮复习热点题型归类训练》专题13 动力学和能量观点的综合应用（原卷版）

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专题 13 动力学和能量观点的综合应用

题型一多运动组合问题......................................................................................................................................... 1

题型二 “传送带”模型综合问题.......................................................................................................................... 6

类型 1 水平传送带问题.................................................................................................................................... 7

类型 2 倾斜传送带.......................................................................................................................................... 10

题型三 “滑块－木板”模型综合问题................................................................................................................ 13

题型一多运动组合问题

【解题指导】1．分析思路

(1)受力与运动分析：根据物体的运动过程分析物体的受力情况，以及不同运动过程中力的变化情况；

(2)做功分析：根据各种力做功的不同特点，分析各种力在不同运动过程中的做功情况；

(3)功能关系分析：运用动能定理、机械能守恒定律或能量守恒定律进行分析，选择合适的规律求解．

2．方法技巧

(1)“合”——整体上把握全过程，构建大致的运动情景；

(2)“分”——将全过程进行分解，分析每个子过程对应的基本规律；

(3)“合”——找出各子过程之间的联系，以衔接点为突破口，寻求解题最优方案．

【例 1】(2022·浙江舟山市模拟)某游乐场的游乐装置可简化为如图所示的竖直面内轨道 BCDE，左侧为半

径R＝0.8 m 的光滑圆弧轨道 BC，轨道的上端点 B和圆心 O的连线与水平方向的夹角 α＝30°，下端点 C与

粗糙水平轨道 CD 相切，DE 为倾角 θ＝30°的光滑倾斜轨道，一轻质弹簧上端固定在 E点处的挡板上．现有

质量为 m＝1 kg 的小滑块 P(可视为质点)从空中的 A点以 v0＝ m/s 的初速度水平向左抛出，恰好从 B点沿

轨道切线方向进入轨道，沿着圆弧轨道运动到 C点之后继续沿水平轨道 CD 滑动，经过 D点(不计经过 D点

时的能量损失)后沿倾斜轨道向上运动至 F点(图中未标出)，弹簧恰好压缩至最短．已知 C、D之间和 D、F

之间距离都为 1 m，滑块与轨道 CD 间的动摩擦因数为 μ＝0.5，重力加速度 g＝10 m/s2，不计空气阻力．求：

(1)小滑块 P经过圆弧轨道上 B点的速度大小；

(2)小滑块 P到达圆弧轨道上的 C点时对轨道压力的大小；

(3)弹簧的弹性势能的最大值；

(4)试判断滑块返回时能否从 B点离开，若能，求出飞出 B点的速度大小；若不能，判断滑块最后位于何处．

【例 2】如图所示，竖直放置的半径为 R＝0.2 m 的螺旋圆形轨道 BGEF 与水平直轨道 MB 和BC 平滑连接，

倾角为 θ＝30°的斜面 CD 在C处与直轨道 BC 平滑连接．水平传送带 MN 以v0＝4 m/s 的速度沿顺时针方向

运动，传送带与水平地面的高度差为 h＝0.8 m，MN 间的距离为 LMN＝3.0 m，小滑块 P与传送带和 BC 段轨

道间的动摩擦因数 μ＝0.2，轨道其他部分均光滑．直轨道 BC 长LBC＝1 m，小滑块 P质量为 m＝1 kg.重力

加速度 g取10 m/s2.

(1)若滑块 P第一次到达与圆轨道圆心 O等高的 F点时，对轨道的压力刚好为零，求滑块 P从斜面静止下滑

处与 BC 轨道高度差 H；

(2)若滑块 P从斜面高度差 H′＝1.0 m 处静止下滑，求滑块从 N点平抛后到落地过程的水平位移；

(3)滑块 P在运动过程中能两次经过圆轨道最高点 E点，求滑块 P从斜面静止下滑的高度差 H的范围．

【例 3】．如图所示为某轮滑比赛的场地，由斜面 AB、圆弧面 BCD 和平台组成，斜面 AB 和圆弧面在 B点

相切，C为圆弧面的最低点，刚好与地面相切，圆弧 BC 所对的圆心角 α＝37°，圆弧轨道半径为 R，D点离

地面的高度是平台离地面高度的一半，平台离圆弧轨道 D点的水平距离和平台的高度相等，轮滑运动员从

斜面上 A点由静止滑下，从 D点飞出后，刚好沿水平方向滑上平台，整个过程运动员视为质点，不计一切

摩擦和阻力，重力加速度为 g，求：(已知 sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，)

(1)圆弧 CD 所对的圆心角 θ；

(2)斜面 AB 的长度．

【例 4】．如图是小明设计的一个游戏装置．该滑道分为 AM、AB、BC，CDE，EF 和FG 六段，其中

AB、BC，CDE 和FG 轨道光滑，剩余轨道的动摩擦因数为 0.5.在M点处安装一弹簧装置，将一物块与弹簧

紧贴，释放弹簧，物块从 M点处出发．游戏成功的要求：物块不会脱离CDE 轨道(检测装置省略)，物块最

后能平稳地停在EF 轨道处，且不会从FG 轨道中飞出．现已知物块的质量为 1 kg，R1＝2 m，R2＝1 m，D

点与 A点位于同一水平线，AM＝1 m，H＝2 m，L＝20 m，不计空气阻力及弹簧装置内部物块的位移，物

块可视为质点，g＝10 m/s2.回答下列有关问题：

(1)求物块在 B点时速度的最小值，并求出当B点为最小速度时，A点的速度大小；

(2)若物块在 M点处的弹性势能 E1＝45 J，求物块在 E点处对轨道的压力；

(3)求弹簧的弹性势能 E与最后停止时物块到 E点的距离 d的关系式．

【例 5】(2022·陕西西安市高考模拟猜想卷)学校科技小组设计了“e”字型轨道竖直放置在水平面上，如图

所示，该轨道由两个光滑半圆形轨道 ABC、CDE 和粗糙的水平直轨道 EF 组成，末端与竖直的弹性挡板

OF 连接，轨道 CDE 半径 r＝0.1 m，轨道 ABC 半径为 2r，A端与地面相切。现将质量 m＝0.2 kg 小滑块从

水平地面 P点以速度 v0＝2 m/s 出发并沿“e”字型轨道上滑，运动到 F点与挡板发生完全弹性相碰。已知水

平直轨道 EF 长为L＝0.5 m，小滑块与轨道 EF 间的动摩擦因数 μ＝0.5，其余阻力均不计，小滑块可视为质

点。求：

(1)小滑块在 ABC 圆轨道运动时对轨道 C点的压力；

(2)小滑块最终停止的位置离 F点的距离；

(3)若改变小滑块的初速度，使小滑块能停在EF 轨道上，且运动过程中不脱离轨道，则小滑块的初速度满

足什么条件。

题型二 “传送带”模型综合问题

【解题指导】1．计算摩擦力对物块做的功和摩擦力对传送带做的功要用动能定理，计算摩擦产生的热量

要用Q＝Ffx相对或能量守恒定律.

2.电机做的功一部分增加物块的机械能，一部分转化为因摩擦产生的热量．

【核心归纳】1．设问的角度

(1)动力学角度：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律

求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系。

(2)能量角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动

机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解。

2．功能关系分析

(1)功能关系分析：W＝ΔEk＋ΔEp＋Q。

(2)对W和Q的理解

①传送带克服摩擦力做的功：W＝Ffx传；

②产生的内能：Q＝Ffx相对。

类型 1 水平传送带问题

【例 1】如图甲所示，一水平传送带沿顺时针方向旋转，在传送带左端 A处轻放一可视为质点的小物块，

小物块从 A端到 B端的速度－时间变化规律如图乙所示，t＝6 s 时恰好到 B点，重力加速度 g取10 m/s2，

则(　　)

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