《2023届高考物理一轮复习热点题型归类训练》专题09 圆周运动常考模型（原卷版）

3.0 envi 2025-05-07 11 4 1.83MB 14 页 3知币

专题 09  圆周运动常考模型
目录
题型一 圆周运动中的运动学分析.......................................................................................................................... 1
题型二 水平面内的圆周运动.................................................................................................................................. 3
类型 1 圆锥摆模型........................................................................................................................................... 4
类型 2 生活中的圆周运动................................................................................................................................ 6
题型三 竖直面内的圆周运动.................................................................................................................................. 8
题型四 圆周运动中的临界极值问题...................................................................................................................... 9
类型 1　水平面内圆周运动的临界问题......................................................................................................... 9
类型 2  竖直面内的圆周运动的临界问题...................................................................................................... 13
类型 3  斜面上圆周运动的临界问题............................................................................................................. 16
题型五 竖直面内圆周运动与图像结合问题........................................................................................................ 18
题型一 圆周运动中的运动学分析
【解题指导】1．对公式 v＝ωr 的理解
当ω一定时，v与r成正比．
当v一定时，ω与r成反比．
2．对 an＝＝ω2r的理解
在v一定时，an与r成反比；在 ω一定时，an与r成正比．
3．常见的传动方式及特点
(1)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即 vA＝vB.
(2)摩擦传动和齿轮传动：如图甲、乙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相
等，即 vA＝vB.
(3)同轴转动：如图所示，绕同一转轴转动的物体，角速度相同，ωA＝ωB，由 v＝ωr 知v与r成正比．
【例 1】游乐场的旋转木马是小朋友们非常喜欢的游玩项目。如图 7所示，一小孩坐在旋转木马上，绕中
心轴在水平面内做匀速圆周运动，圆周运动的半径为 3.0 m，小孩旋转 5周用时 1 min，则下列说法正确的

是 (　　)

A．小孩做圆周运动的角速度为 rad/s

B．小孩做圆周运动的线速度为 2π m/s

C．小孩在 1 min 内通过的路程为 15π m

D．小孩做圆周运动的向心加速度为 2 m/s2

【例 2】(2022·河北衡水中学模拟)穿梭于大街小巷的共享单车解决了人们出行的“最后一公里”问题。单

车的传动装置如图所示，链轮的齿数为 38，飞轮的齿数为 16，后轮直径为 660 mm。已知齿轮的齿数比等

于半径比，若小明以 5 m/s 匀速骑行，则脚踩踏板的角速度约为(　　)

A．3.2 rad/s B．6.4 rad/s

C．12.6 rad/s D．18.0 rad/s

【例 3】(2022·资阳诊断)如图所示，水平放置的两个用相同材料制成的轮 P和Q靠摩擦传动，两轮的半径

R∶r ＝2 1.∶ 当主动轮 Q匀速转动时，在 Q轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在 Q轮边缘上，此时 Q轮

转动的角速度为 ω1，木块的向心加速度为 a1，若改变转速，把小木块放在 P轮边缘也恰能静止，此时 Q轮

转动的角速度为 ω2，木块的向心加速度为 a2，则(　　)

A.＝　　　　　　　　 B.＝

C.＝ D.＝

题型二水平面内的圆周运动

【解题指导】1．向心力的来源

向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力

的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力．

2．向心力的确定

(1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置．

(2)分析物体的受力情况，所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力．

3．几种典型运动模型

运动模型向心力的来源图示运动模型向心力的来源图示

飞机水平转

弯圆锥摆

火车转弯飞车走壁

汽车在

水平路

面转弯

水平转台

4方法技巧：求解圆周运动问题必须进行的三类分析,

几何分析目的是确定圆周运动的圆心、半径等

运动分析目的是确定圆周运动的线速度、角速度、向心加速度等

受力分析目的是通过力的合成与分解，表示出物体做圆周运动时，外界所提供的向心力

类型 1 圆锥摆模型

1.如图所示，向心力 F向＝mgtan θ＝m＝mω2r，且r＝Lsin θ，解得v＝，ω＝.

2．稳定状态下，θ角越大，对应的角速度 ω和线速度 v就越大，小球受到的拉力F＝和运动所需向心力也

越大．

【例 1】(2022·辽宁六校联考)四个完全相同的小球A、B、C、D均在水平面内做圆锥摆运动．如图甲所示，

其中小球A、B在同一水平面内做圆锥摆运动(连接B球的绳较长)；如图乙所示，小球C、D在不同水平面

内做圆锥摆运动，但是连接C、D的绳与竖直方向之间的夹角相同(连接D球的绳较长)，则下列说法错误

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