《2023届高考物理一轮复习热点题型归类训练》专题02 运动学图像、多过程运动模型及追击相遇（解析版）

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专题 02 运动学图像、多过程运动模型及追击相遇
目录
题型一 运动学图像的理解与应用.......................................................................................................................... 1
类型 1 x
－
t图象与 v
－
t图象的比较............................................................................................................... 1
类型 2 v-t 图像中的曲线问题......................................................................................................................... 3
类型 3 x-t 图像中的曲线问题......................................................................................................................... 5
题型二 常见的多过程运动模型............................................................................................................................ 10
类型 1 “0—v—0”运动模型............................................................................................................................ 10
类型 2 先减速为为 0，后原路返回运动模型............................................................................................... 11
类型 3 先匀速，后减速运动模型---反应时间问题..................................................................................... 14
类型 4 先加速后匀速运动模型----限速问题................................................................................................ 17
类型 5 三倍加速度运动模型......................................................................................................................... 18
题型三 追及相遇问题........................................................................................................................................... 20
类型 1　速度小者追速度大者....................................................................................................................... 20
类型 2　速度大者追速度小者....................................................................................................................... 22
类型 3　体育赛事中的追及问题................................................................................................................... 23
类型 4 图像法在追及相遇问题中的应用...................................................................................................... 24
题型四 运动学中的安全行驶与 STSE 问题......................................................................................................... 26
题型一 运动学图像的理解与应用
【解题指导】1．x－t图像、v－t图像都只能描述直线运动，且不表示物体运动的轨迹.
2. x－t图像的斜率表示物体运动的速度，可根据斜率判断速度变化情况，两图线交点表示相遇.
3. v－t图像的斜率大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向，在拐点处加速度方向改变，速
度方向不变.
4. v－t图像中图线与 t轴所围成的图形的面积表示该段时间内的位移．图线在 t轴上方，表示位移为正；
图线在 t轴下方，表示位移为负，物体在该段时间内的总位移为上、下面积的代数和.
5.有些特殊图像，比如 v2－x图像、－t图像、a－t图像、x－t2图像等，先确定纵坐标与横坐标的函数关系，
转化为常见形式，再从图像的斜率、截距、面积等找突破口，从而求解相关物理量．
类型 1 x
－
t图象与 v
－
t图象的比较
x－t图象 v－t图象
图象
举例
意义
倾斜直线表示匀速直线运动；曲线表
示变速直线运动
倾斜直线表示匀变速直线运动；曲线表
示变加速直线运动
特别处 两条图线的交点表示相遇 图线与时间轴所围面积表示位移
运动
情况
甲做匀速直线运动，乙做速度逐渐减
小的直线运动
丙做匀加速直线运动，丁做加速度逐渐
减小的变加速直线运动
位移 0～t1时间内甲、乙位移相等 0～t2时间内丁的位移大于丙的位移
平均
速度
0～t1时间内甲、乙平均速度相等
0～t2时间内丁的平均速度大于丙的平均
速度
【例 1】(多选)(2022·京西城区实验中学期末)物体甲运动的 xt 图象和物体乙运动的 vt 图象分别如图所示，
则这两个物体的运动情况是(　　)
A．甲在 0～6 s 时间内来回运动，它通过的总位移为零
B．甲在 0～6 s 时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为 4 m
C．乙在 0～6 s 时间内来回运动，它通过的总位移为零
D．乙在 0～6 s 时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为 4 m
【答案】BC
【解析】本题考查运动图象问题。甲在 0时刻由负方向上距原点 2 m 处向正方向运动，6 s 时达到正方向的
2 m 处，运动方向不变，总位移为 4 m，故 A错误，B正确；乙 0～3 s 内做负方向的匀减速直线运动，3～
6 s 内做正方向的匀加速直线运动，图线与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，则总位移为零，故 C正
确，D错误。
【例 2】(2022·安徽省亳州市高三上学期期末)如图所示的位移(x)－时间(t)图象和速度(v)一时间(t)图象中给
出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是(　　)
A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动
B．0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程
C．0～t2时间内，丙、丁两车在 t2时刻相距最远
D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等
【答案】 C
【解析】在 x－t图象中表示的是做直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体运动的轨迹．由
于甲、乙两车在 0～t1时间内做单向的直线运动，故在这段时间内两车通过的位移和路程均相等，A、B选
项均错．在 v－t图象中，t2时刻丙、丁速度相等．故两者相距最远，C选项正确．由图线可知，0～t2时间
内丙的位移小于丁的位移，故丙的平均速度小于丁的平均速度，D选项错误．
【例 3】甲、乙两汽车在同一公路不同车道上行驶，二者均做直线运动，图甲、乙分别是甲、乙两汽车从
启动开始计时的运动图像，下列说法正确的是(　　)
A.甲汽车在 3 s 时刻的速度大小为 10 m/s
B.甲汽车在 0～3 s 内的平均速度小于 10 m/s
C.乙汽车在 2 s 时的加速度大小为 5.5 m/s2
D.乙汽车在 0～2 s 内做匀加速直线运动
【答案】　C
【解析】　由 x－t图像知甲汽车在 3 s 时刻的速度大小为 v＝ m/s＝30 m/s，A错误；甲汽车在 0～3 s 内的
平均速度v＝＝ m/s＝10 m/s，B错误；由 v－t图像知乙汽车在 2 s 时的加速度大小为 a＝＝ m/s2＝5.5
m/s2，C正确；乙汽车的 v－t 图像是曲线，因此乙汽车不是做的匀加速直线运动，D错误。
类型 2 v-t 图像中的曲线问题
¯
v
<(v1+v2)/2
¯
v
>(v1+v2)/2
¯
v
>(v1+v2)/2
¯
v
<(v1+v2)/2
加速度增大 加速度减小 加速度增大 加速度减小
曲线不表示物体做曲线运动，而是表示物体做变加速直线运动
【例 1】(2022·浙江省选考十校联盟)据英国《每日邮报》报道，27 名跳水运动员参加了科索沃年度高空跳
水比赛．自某运动员离开跳台开始计时，在 t2时刻运动员以速度 v2落水，选向下为正方向，其速度随时间
变化的规律如图所示，下列结论正确的是(　　)
A．该运动员在0～t2时间内加速度大小先减小后增大，加速度的方向不变
B．该运动员在t2～t3时间内加速度大小逐渐减小，处于失重状态
C．在 0～t2时间内，平均速度v1＝
D．在 t2～t3时间内，平均速度v2＝
t
O
v
t0
匀加速
变加速
v1
v2
t
O
v
t0
变加速
匀加速
v2
v1
t
O
v
t0
匀减速
变减速
v1
v2
t
O
v
t0
变减速
匀减速
v2
v1
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