《2023届高考物理一轮复习热点题型归类训练》专题01 匀变速直线运动的规律及应用（解析版）

3.0 envi 2025-05-07 5 4 1.41MB 19 页 3知币

专题 01 匀变速直线运动的规律及应用
目录
题型一 匀变速直线运动基本规律的应用.............................................................................................................. 1
类型 1　基本公式和速度位移关系式的应用.................................................................................................. 2
类型 2 逆向思维法解决匀变速直线运动问题.................................................................................................3
题型二 匀变速直线运动的推论及应用.................................................................................................................. 5
类型 1 平均速度公式........................................................................................................................................ 6
类型 2 位移差公式........................................................................................................................................... 8
类型 3 初速度为零的匀变速直线运动比例式.................................................................................................9
类型 4 第n秒内位移问题.............................................................................................................................. 10
题型三 自由落体运动和竖直上抛运动................................................................................................................ 11
类型 1 自由落体运动基本规律的应用.......................................................................................................... 12
类型 2 自由落体运动中的“两物体先后下落”问题...................................................................................14
类型 3 竖直上抛运动的基本规律.................................................................................................................. 14
类型 4 自由落体运动和竖直上抛运动的相遇问题....................................................................................... 17
题型四 多过程问题............................................................................................................................................... 19
题型一 匀变速直线运动基本规律的应用
【解题指导】1．v＝v0＋at、x＝v0t＋at2、v2－v02＝2ax 原则上可解任何匀变速直线运动的问题，公式中
v0、v、a、x都是矢量，应用时要规定正方向.
2. 对于末速度为零的匀减速直线运动，常用逆向思维法.
3.对于汽车刹车做匀减速直线运动问题，要注意汽车速度减为零后保持静止，而不发生后退 (即做反向的匀
加速直线运动)，一般需判断减速到零的时间．
【必备知识与关键能力】
1.基本规律
――――→
2．对于运动学公式的选用可参考下表所列方法
题目中所涉及的物理量(包括已知
量、待求量和为解题设定的中间量)
没有涉及的物理
量　
适宜选用的公式
v0、v、a、tx【速度公式】v＝v0＋at
v0、a、t、xv【位移公式】x＝v0t＋at2
v0、v、a、xt【速度位移关系式】v2－v＝2ax
v0、v、t、xa【平均速度公式】x＝t
类型 1　基本公式和速度位移关系式的应用
【例 1】在研究某公交车的刹车性能时，让公交车沿直线运行到最大速度后开始刹车，公交车开始刹车后

位移与时间的关系满足 x＝16t－t2(物理量均采用国际制单位)，下列说法正确的是(　　)

A．公交车运行的最大速度为 4 m/s

B．公交车刹车的加速度大小为 1 m/s2

C．公交车从刹车开始 10 s 内的位移为 60 m

D．公交车刹车后第 1 s 内的平均速度为 15 m/s

【答案】　D

【解析】　根据 x＝v0t－at2与x＝16t－t2的对比，可知刹车过程为匀减速直线运动，运行的最大速度就是刹

车时车的速度，为 16 m/s，刹车的加速度大小为 2 m/s2，故 A、B错误；已知刹车时车的速度，以及加速度，

由t＝＝8 s 可知，刹车停止需要 8 s 时间，从刹车开始 10 s 内的位移，其实就是 8 s 内的位移，t＝8 s 时有 x

＝64 m，故 C错误；t′＝1 s 时，有 x′＝15 m，由平均速度公式可得＝＝15 m/s，故 D正确．

【例 2】(2022·辽宁丹东市一模)我市境内的高速公路最高限速为 100 km/h，某兴趣小组经过查阅得到以下

资料，

资料一：驾驶员的反应时间为 0.3～0.6 s；

资料二：各种路面与轮胎之间的动摩擦因数(如下表)

路面干沥青路面干碎石路面湿沥青路面

动摩擦因数 0.7 0.6～0.7 0.32～0.4

兴趣小组根据以上资料，通过计算判断汽车在高速公路上行驶的安全距离最接近(　　)

A.200 m B.150 m

C.100 m D.50 m

【答案】　B

【解析】　汽车的最高速度为 v＝100 km/h＝ m/s，在反应时间内，汽车仍做匀速直线运动，通过的最大距

离为 x1＝vt＝×0.6 m＝ m，在汽车刹车的过程，根据匀减速直线运动规律有 0－v2＝－2μgx2，得 x2＝

≈120.6 m，则总位移大小为 x＝x1＋x2≈137 m，接近 150 m，故选项 B正确。

【例 3】(2022·江西省六校联合考试)高速公路 ETC 电子收费系统如图所示，ETC 通道的长度是识别区起点

到自动栏杆的水平距离，某汽车以 25.2 km/h 的速度匀速进入识别区，ETC 天线用了0.3 s 的时间识别车载

电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没

有撞杆，已知司机的反应时间为 0.5 s，刹车的加速度大小为 5 m/s2，则该ETC 通道的长度约为(　　)

A.8.4 m B.7.8 m

C.9.6 m D.10.5 m

【答案】　D

【解析】　由于 v0＝25.2 km/h＝7 m/s，识别区内做匀速运动，有 x1＝v0t1＝7×0.3 m＝2.1 m，司机的反应时

间内，汽车的位移为 x2＝v0t2＝7×0.5 m＝3.5 m，刹车的位移为 x3＝＝ m＝4.9 m，ETC 通道的长度x＝x1＋

x2＋x3＝10.5 m，所以 D正确，A、B、C错误。

类型 2 逆向思维法解决匀变速直线运动问题

1.方法简介

很多物理过程具有可逆性(如运动的可逆性)，在沿着正向过程或思维(由前到后或由因到果)分析受阻时，有

时“反其道而行之”，沿着逆向过程或思维(由后到前或由果到因)来思考，可以化难为易、出奇制胜。解

决物理问题常用的逆向思维有过程逆向、时间反演等。

2.实例特点

刹车类问题或子弹打木块问题的特点都是匀减速至0后保持静止，在分析问题时，都看成反向的初速度为

0的匀加速直线运动来处理。

【例 1】(多选) (2022 安徽皖北协作区 4月联考) “奋斗者号”是我国自主研制的目前世界上下潜能力最强的

潜水器之一。假设某次海试活动中，“奋斗者号”从距海面深H处以某一初速度竖直上浮，并从此时刻开

始计时，做匀减速直线运动，经过时间 t上浮到海面，速度恰好减为零，则下列说法正确的是(　　)

A.上浮时的初速度为

B.上浮时的初速度为

C.在t0(t0＜t)时刻距离海平面的深度为

D.在t0(t0＜t)时刻距离海平面的深度为

【答案】　BC

【解析】　由 H＝t可知，上浮时的初速度为 v0＝，选项 A错误，B正确；上浮的加速度为 a＝＝－，则在

t0(t0＜t)时刻距离海平面的深度为 h＝H－(v0t0＋at)＝H－(t0－×t)＝，选项 C正确，D错误。

【例 2】(2022·河北部分学校3月联考)在野外自驾游容易碰见野生动物突然从路边窜出的情况。如图2所

示，汽车以大小为 6 m/s 的速度匀速行驶，突然一头小象冲上公路，由于受到惊吓，小象停在汽车前方距

离车头10 m 处。司机立即刹车﹐加速度大小为 2 m/s2。从刚刹车到汽车刚停止的过程，下列说法正确的是

(　　)

A.所用的时间为 6 s B.汽车通过的距离为 18 m

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