《2021-2022学年高一物理备课帮导学案（人教版2019必修第二册）》专题02 平抛运动与斜面、曲面的关联问题（解析版）

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§专题 2 平抛运动与斜面、曲面的关联问题
预习检测（检测有助于查找存在的问题和不足！）
1.在某次演习中，轰炸机沿水平方向投放了一枚炸弹， 炸弹正好垂直击中山坡上的目标，山坡的倾角为
θ，如图所示。不计空气阻力，则炸弹竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比为（　　）
A．tanθB．2tanθC．D．
【答案】D
【解析】根据几何关系可知，落到山坡时，速度方向与竖直方向的夹角为 θ，故水平方向的速度与竖直方
向的速度之比 ,炸弹的水平位移为 ,竖直位移为 ,炸弹竖直方向下落的距离与水平方
向通过的距离之比 ,故选 D。
2.如图所示，一小球自倾角 θ=37°的斜面顶端 A以水平速度 v0=20m/s 抛出，小球刚好落到斜面的底端 B，空
气阻力不计，g取10 m/s2，sin37°=0.6， cos37°=0.8。求：
（1）小球从 A到B的过程中竖直位移与水平位移之比；
（2）小球在空中飞行的时间。
【答案】（1） ；（2）3s
【解析】（1）由题意可知小球从 A到B的过程中竖直位移与水平位移之比为
预习案
（2）设小球在空中飞行时间为 t，则 ,解得
我的疑问（发现问题比解决问题更重要！）
请将预习中未能解决的问题和疑问写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。
质疑探究（质疑解疑，合作探究）
探究点一：平抛运动与斜面关联问题
例1. 某同学在某砖墙前的高处水平抛出一石子，石子在空中运动的部分轨迹照片如图所示。从照片可看出
石子恰好垂直打在一倾角为 37°的斜坡上的 A点。已知每块砖的平均厚度为 6cm，抛出点到 A点竖直方向
刚好相距 120 块砖，g取10 m/s2.求：
（1）石子在空中运动的时间 t；
（2）石子水平抛出的速度 v0
。
【答案】（1）12s；（2）9m/s
探究案
【解析】(1)由题意可知，石子落到 A点的竖直位移 y=120×6×10-2m=7.2m,由y= ,解得 t=1.2s
(2)由A点的速度分解可得 v0=vytan 37°,又因 vy=gt,解得 vy=12m/s,故v0=9m/s
例2. 如图所示，固定斜面倾角为 ，在斜面上方的 О点将一个可视为质点的小球以不同大小的初速度水平
向右朝斜面抛出，当初速度的大小为 时，小球运动到斜面上的过程中位移最小，重力加速度为 g。则小
球在空中的运动时间为（　　）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】当初速度的大小为 时，小球运动到斜面上的过程中位移最小，则小球的位移与斜面垂直，有
,解得 ,故选 B。
针对训练 1.如图所示，小球甲以水平初速度 v1从A点水平抛出，小球乙以水平初速度 v2从B点水平抛出，
两球的落点都在倾角为 37°斜面的 C点，B点在 A点的正上方；甲落在 C点时，速度正好与斜面垂直；乙
落在 C点时，其位移 BC 正好与斜面垂直；不计空气的阻力，已知乙的初速度
v2=1.5m/s，g=10m/s2，tan37°= ，求：
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