《2021-2022学年高一物理备课帮导学案（人教版2019必修第二册）》专题01 小船渡河和关联速度（原卷版）

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§小船渡河和关联速度问题

预习检测（检测有助于查找存在的问题和不足！）

1.汽艇以 18 的速度沿垂直于河岸的方向匀速向对岸行驶，河宽 500m。设想河水不流动，汽艇驶到对

岸需要多长时间？如果河水流速是 3.6 ，汽艇驶到对岸需要多长时间？汽艇汽艇在对岸何处靠岸？

2.下列各图中实线为河岸，河水的流动方向如图 v的箭头所示，虚线为小船从河岸 M驶向对岸 N的实际航

线。假设船头方向为船在静水中的速度方向，则以下各图可能正确的是（　　）

A．B．

C．D．

3.如图所示，渔民用长绳拴住渔船并绕过岸上定滑轮，人以恒定的速度拉绳子使渔船靠岸，已知当绳与海

面夹角为时，渔船的速度为，此时渔船离岸，则下列判断正确的是（　　）

预习案

A．海岸距离海面的高度是 12m B．人拉绳子的速度大小为 4m/s

C．渔船继续运动 3s 后，此时渔船的速率为 5m/s D．渔船继续运动 3s 后，离岸的距离为 9m

我的疑问（发现问题比解决问题更重要！）

请将预习中未能解决的问题和疑问写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。

质疑探究（质疑解疑，合作探究）

探究点一：小船渡河问题

例1. 如图所示，一条宽为 d的大河，小明驾着小船从码头 A出发，欲将一批货物运送到对岸的码头 B。已

知河水流速为 v

水

，小船在静水中的航速为 v

船

。

（1）渡河过程中，小船参与了哪两个分运动？

（2）小船如何渡河时间最短？最短时间为多少？此时渡河位移为多大？

（3）小船如何渡河才能使渡河位移最小？最小位移为多大？

探究案

针对训练 1. 2021 年8月7日，在东京奥运会静水女子 500 米双人皮划艇决赛中，中国组合徐诗晓/孙梦雅

以1分55 秒495 夺得冠军，创造了奥运会纪录。假设在一段平直的河道中水流速度为 v0，皮划艇在静水中

的速度为 v，河道宽为 d，小刘和小张划动皮划艇过河，则下列说法正确的是（　　）

A．若皮划艇过河时间最短，则皮划艇船头对着正对岸

B．调整皮划艇船头方向，一定能够到达河的正对面

C．若水流速度增大，则皮划艇过河最短时间变长

D．若皮划艇能到达河正对面，则皮划艇过河时间为

针对训练 2.如图所示，小船从 A码头出发，沿垂直河岸的方向划船，若已知河宽为 d，划船的速度 v船恒

定. 河水的流速与到河岸的最短距离 x成正比，即ÉÉ）

v水=kx

(

x ≤ d

)

其中 k为常量。要使小船能够到达

距A码头正对岸为已知距离 s的B码头，则下列说法正确的是

ÉÉÉ

A．由于河中各处水速不同，因此不能求出渡河的时间

B．由于河中各处水速不同，因此不能求出划船的速度Év 船

C．由于河中各处水速不同，因此小船不能到达 B码头

ÉD．由于河中各处水速不同，因此小船渡河时应做曲线运动

针对训练 3.有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为 v的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始

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