《2021-2022学年高一物理备课帮导学案（人教版2019必修第二册）》专题01 竖直面内的圆周运动（解析版）

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§专题 01 竖直平面内的圆周运动
预习检测（检测有助于查找存在的问题和不足！）
1.如图所示的四幅图表示的是竖直方向圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　）
A．如图 a，汽车通过拱形桥最高点时对桥的压力大于自身重力
B.如图 b，路面出现水坑的地方，如果不及时修补，水坑很快会变大，这是因为在水坑处车处于超重状态
C.如图 c，车在最高点时人处于倒坐状态，若没有保险带，人一定会掉下去
D.如图 d，游客荡秋千到最低点的时候处于失重状态
【答案】B
【解析】A．题图 a中，汽车通过拱形桥最高点时，重力和支持力的合力提供向心力，即 ，
可见 ，由牛顿第三定律知此时汽车对桥的压力小于自身重力，故 A错误；B．水坑处加速度指向圆
心向上，处于超重状态，地面压力大于车的重力，B正确；C.车在最高点时人处于倒坐状态，由向心力公
式 可知，在圆周轨道的顶部，过山车的速度 越大，人与车所需要的向心力 F也越大。当过山车
沿圆周运动到轨道的顶部时，人与车作为一个整体，所受到的指向圆心的力是重力 跟轨道对车的弹力
的合力。,如果过山车通过轨道顶部时的速度 v大于 ，则所需的向心力大于车所受到的重力，车将
挤压轨道，所以这时轨道对车的弹力不为零，车子不会掉下来，C错误；D.荡秋千在最低点加速度指向圆
心向上，超重状态，D错误。故选 B。
2.如图所示，汽车越野赛的一段赛道，一质量为 m的汽车以相同水平速度先后通过 a、b、c三处时，受到
预习案
路面的支持力分别为 、 、 ，且 a处圆弧半径大于 c处圆弧半径，重力加速度为 g则（　　）
A．B．
C．D．汽车通过 a、c处时，a处更容易爆胎
【答案】C
【解析】A．在 a处时 则 选项 A错误；B．在 b处时 则
选项 B错误； C．在 c处时 则 选项 C正确；D．a处圆
弧半径大于 c处圆弧半径，则 Fc>Fa，则汽车通过 a、c处时，c处更容易爆胎，选项 D错误。故选 C。
我的疑问（发现问题比解决问题更重要！）
请将预习中未能解决的问题和疑问写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。
质疑探究（质疑解疑，合作探究）
探究点一：绳与内轨道模型
例1.如图所示，物体被细绳拉着在竖直平面内做圆周运动，已知它经过最高点时的速度是 4m/s，绳长为
0.5m，物体质量为 1kg，g取 求：
探究案
（1）它在最高点受到绳的拉力大小；
（2）如果以同样的速率通过最低点，这时绳的拉力大小；
（3）物体能通过最高点时的最小速率。
【答案】（1）22N；（2）42N；（3）
【解析】（1）设通过最高点的拉力为 ，由牛顿第二定律得 ，代入数据解得
（2）设通过最高点的拉力为 ，由牛顿第二定律得 ，代入数据解得
（3）在最高点所受的力最小为 mg，则由牛顿第二定律 ，代入数据得
针对训练 1.如图所示，质量为 的木桶内盛水 ，用 50cm 的绳子系住桶，并使它在竖直平面内做
圆周运动。
（1）要使水不洒出，木桶在最高点的速度至少多大？
（2）如果通过最高点和最低点时的速度大小分别为 和 ，求最高点时木桶对绳的拉力和最低点
时水对桶底的压力。取
（3）若将空水桶在最高点处以水平方向速度 v=2m/s 释放时，空水桶将做什么运动？当空水桶下降多少时
间绳子又再拉紧？
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