《2021-2022学年高一物理备课帮导学案（人教版2019必修第二册）》专题01 变力做功与机车启动问题（原卷版）

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§专题 01 变力做功与机车启动问题
预习检测（检测有助于查找存在的问题和不足！）
1.某弹簧的弹力（F）—伸长量（x）的关系图像如图所示，弹簧由被拉长 4cm 到恢复原长的过程中，弹力
做功为（　　）
A．0.4J B．-0.4J C．0.8J D．-0.8J
2.汽车沿平直的公路以恒定功率 P启动，经过一段时间 t达到最大速度 v，若所受阻力 f始终不变，则在 t
这段时间内(　　)
A．汽车牵引力恒定 B．汽车牵引力做的功为 Pt
C．汽车加速度不断减小 D．汽车最大速度
v=P
f
我的疑问（发现问题比解决问题更重要！）
请将预习中未能解决的问题和疑问写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。
质疑探究（质疑解疑，合作探究）
探究点一：“微元法”求解变力做功
例1.2021 年国庆小长假，雪晴同学外出旅游，到一家农家乐餐厅就餐时发现，店内竟有真驴在拉磨，如图
所示。假设驴拉磨的平均作用力大小为 500 N，运动的半径为 1 m，则驴拉磨转动一周所做的功为 （　
）
预习案
探究案
A．0 B．500J C．500πJ D．1000πJ
针对训练 1.如图所示，小球质量为 ，悬线的长为 ，小球在位置 时悬线水平，放手后，小球运动到位
置 ，悬线竖直。设在小球运动过程中空气阻力 的大小不变，重力加速度为 ，关于该过程，下列说法
正确的是（　　）
A．重力做的功为 B．悬线的拉力做的功为 0
C．空气阻力 做的功为 D．空气阻力 做的功为
针对训练 2.如图所示， AB 和 CD 为两个对称斜面，其上部足够长，下部分分别与一个光滑的圆弧面的两
端相切，圆弧圆心角为 120°，一个质量为 的小球在 A点无初速释放，已知物体在运动过程中共克
服摩擦力做功 38J，若物体与两斜面间的动摩擦因数 ，重力加速度 ，则物体在斜面上（不
包括圆弧部分）走过的路程为多少？
针对训练 3.如图所示，一质量为 m=2.0kg 的物体从半径为 R=5.0m 的圆弧轨道的 A端，在拉力作用下沿圆弧
缓慢运动到 B端（圆弧 AB 在竖直平面内）。拉力 F的大小始终为 15N，方向始终与物体在该点的运动方
向成 37°角。圆弧所对应的圆心角为 45°，BO 沿竖直方向。求这一过程中：（cos37°=0.8，g=10m/s2）
(1)拉力 F做的功；
(2)重力 G做的功；
(3)圆弧面对物体的支持力 FN做的功。
规律总结（知识提炼，浓缩精华）
当物体受到某个力大小不变，方向始终与速度方向成一定夹角时，可用微元法求解该变力做功，规律为
，其中 F 为力的大小，s 为物体的路程， 为力与速度方向的夹角（关键字：力大小不变）
探究点二：“图像法”求解变力做功
例2.质量为 、初速度为零的物体，在不同变化的合外力作用下都通过位移 ．下列各种情况中合外力做
功最多的是（）
A．B．C．D．
针对训练 4.一物体所受的力 F随位移 l变化的图像如图所示，在这一过程中，力
F对物体做的功为(　　)
A.3J　　 B.6J
C.7J　　 D.8J
针对训练 5.如图甲所示，静置于光滑水平面上坐标原点 O处的小物块，在水平拉力 F的作用下沿 x轴正方
向运动，拉力 F随物块所在位置坐标 x的变化关系如图乙所示。已知纵、横坐标轴单位长度代表的数值相
同，纵、横坐标单位均为国际单位，曲线部分为半圆，则小物块运动到 x0处时拉力所做的功为(　　)
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