《2021-2022学年高一物理备课帮导学案（人教版2019必修第二册）》专题01 变力做功与机车启动问题（解析版）

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§专题 01 变力做功与机车启动问题
预习检测（检测有助于查找存在的问题和不足！）
1.某弹簧的弹力（F）—伸长量（x）的关系图像如图所示，弹簧由被拉长 4cm 到恢复原长的过程中，弹力
做功为（　　）
A．0.4J B．-0.4J C．0.8J D．-0.8J
【答案】A
【解析】由图可知拉长 4cm 时弹力为 ，恢复原长时，弹力 。又因为弹簧的弹力是随位移
（即形变量 x）均匀变化的，故弹力做的功大小为
A正确 BCD 错误。故选 A。
2.汽车沿平直的公路以恒定功率 P启动，经过一段时间 t达到最大速度 v，若所受阻力 f始终不变，则在 t
这段时间内(　　)
A．汽车牵引力恒定 B．汽车牵引力做的功为 Pt
C．汽车加速度不断减小 D．汽车最大速度
v=P
f
【答案】　BCD
【解析】　根据 P＝Fv 知，速度不断增大，则牵引力不断减小，根据牛顿第二定律得 a＝，可知加速度不
断减小，A错误，C正确；因功率 P恒定，牵引力做功 W＝Pt，B正确；汽车牵引力等于阻力时，速度最
大，此时
v=P
f
，D正确．
我的疑问（发现问题比解决问题更重要！）
预习案
请将预习中未能解决的问题和疑问写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。
质疑探究（质疑解疑，合作探究）
探究点一：“微元法”求解变力做功
例1.2021 年国庆小长假，雪晴同学外出旅游，到一家农家乐餐厅就餐时发现，店内竟有真驴在拉磨，如图
所示。假设驴拉磨的平均作用力大小为 500 N，运动的半径为 1 m，则驴拉磨转动一周所做的功为 （　
）
A．0 B．500J C．500πJ D．1000πJ
【答案】D
【解析】由于 F的方向与作用点的速度方向保持一致，因此 F做功不为零。把圆周划分成很多小段研究，
如图所示当各小段的弧长 Δsi 足够小（Δsi→0）时，在 Δsi 内F的方向几乎与该小段的位移方向重合，故驴
拉磨转动一周所做的功为 故 ABC 错误，D正确。故选
D。
针对训练 1.如图所示，小球质量为 ，悬线的长为 ，小球在位置 时悬线水平，放手后，小球运动到位
探究案
置 ，悬线竖直。设在小球运动过程中空气阻力 的大小不变，重力加速度为 ，关于该过程，下列说法
正确的是（　　）
A．重力做的功为 B．悬线的拉力做的功为 0
C．空气阻力 做的功为 D．空气阻力 做的功为
【答案】ABD
【解析】AB．如图所示，因为拉力 T在运动过程中始终与运动方向垂直，故不做功，即 ，重力在整
个运动过程中始终不变，小球在重力方向上的位移为 A、B两点连线在竖直方向上的投影，为 L，所以
故AB 正确；CD．空气阻力所做的总功等于每个小弧段上 f所做功的代数和，即
故C错误，D正确。故选 ABD。
针对训练 2.如图所示， AB 和 CD 为两个对称斜面，其上部足够长，下部分分别与一个光滑的圆弧面的两
端相切，圆弧圆心角为 120°，一个质量为 的小球在 A点无初速释放，已知物体在运动过程中共克
服摩擦力做功 38J，若物体与两斜面间的动摩擦因数 ，重力加速度 ，则物体在斜面上（不
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