《【点石成金系列】2022-2023学年高中物理讲义（人教版2019必修第一册）》专题 物体的动态平衡问题（解析版）

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专题 物体的动态平衡问题 同步练习
一、单选题
1．（海南省 2022-2023 学年高三上学期 11 月联考物理试题）如图，一固定容器的内壁是光滑的半球面，O为
球心。一质量为 m的小滑块在水平向右的力 F作用下静止在 P点。现将力 F由图示方向逆时针转到竖直方向，
此过程中，小滑块始终保持静止。则力 F（　　）
A．一直增大 B．一直减小 C．先减小后增大 D．先增大后减小
【答案】C
【详解】对滑块受力分析，则有
由矢量三角形法则，可知将力 F由图示方向逆时针转到竖直方向过程中，当 F的方向与支持力
FN
方向垂直时 F
最小，之后 F增大，故 F先减小后增大。
故选 C。
2．（浙江省杭州地区（含周边）重点中学 2022-2023 学年高一上学期期中考试物理试题）如图所示，轻绳 OA
将一质量为 m的小球悬挂于 O点，OA 与竖直方向的夹角为
β=30 °
，在水平力 F作用下，小球静止。现使力 F
沿逆时针方向缓慢旋转至竖直向上，小球位置始终不变，上述过程中（　　）
A．力 F逐渐减小 B．力 F逐渐增大
C．轻绳 OA 对球的拉力先增大再减小 D．力 F最小值为
1
2mg
【答案】D
【详解】小球受重力 mg、拉力 F和轻绳的拉力 FT，其中重力的大小和方向均不变，轻绳的拉力的方向不变；
三力平衡时，三个力可以构成首尾相连的矢量三角形，作图如下
力F沿逆时针方向缓慢旋转时，由图可看出，力 F先减小后增大，且当力 F与水平方向的夹角 30°时，F最小，
最小值为
Fmin=mgsin 30°=1
2mg
而轻绳 OA 上的拉力 FT一直减小。故选 D。
3．（2022·山西·高三开学考试）如图所示，竖直放置的光滑圆环顶端 D点固定一定滑轮（大小忽略），圆环两
侧套着质量分别为
m1
、
m2
的两小球，两小球用轻绳绕过定滑轮相连，并处于静止状态，
m1
、
m2
连线过圆心 O
点，且与右侧绳的夹角为
θ=30°
。则
、
m2
两小球的质量之比为（　　）
A．
❑
√
3
3
B．
❑
√
3
C．
1
2
D．1
【答案】B
【详解】设
m1
和
m2
所在部分的绳长分别为
L1
和
L2
，绳子拉力为 F，受力分析图如下
则根据三力平衡知识和相似性得
m1g
R=F
L1
m2g
R=F
L2
联立可求得
m1
m2
=L2
L1
=cot θ=❑
√
3
故选 B。
4．（2022·吉林·东北师大附中高一期中）如图所示，有一根细线跨过固定轻环 B吊着一个质量为 m1的物体，
细线另一端系在轻环 A上，轻环 A还用另一根细线吊着一个质量为 m2的物块，平衡时 A、B与圆心连线夹角为
120°，不计摩擦。则两个物块的质量比 m1：m2应为（　　）
A．
❑
√
3 :1
B．
❑
√
3 :3
C．
❑
√
2:1
D．
❑
√
2:2
【答案】A
【详解】对 A受力分析，如图所示
其中，重力与轨道弹力的合力与 AB 细线的拉力等大反向，大小为
T1=m1g
根据相似三角形
T1
LAB
=m2g
R
根据几何关系
LAB=2Rcos 30 °
联立解得
m1:m2=❑
√
3 :1
，故选 A。
二、多选题
5．（2022·天津·高三期中）如图所示，一内表面光滑的半圆形凹槽放在粗糙的水平地面上，物块（可看做质
点）静置于槽内最底部的 A点处。现用一方向不变的斜向上的推力 F把物块从 A点沿着半圆形凹槽缓慢推至 B
点，整个过程中，凹槽始终保持静止。设物块受到凹槽的弹力为 FN，则在上述过程中下列说法正确的是（　
　）
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