《【点石成金系列】2022-2023学年高中物理讲义（人教版2019必修第一册）》专题 连接体问题（解析版）

3.0 envi 2025-05-07 14 4 1.07MB 11 页 3知币
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专题 连接体问题 同步练习
一、单选题
1．（2023·全国·高三专题练习）如图所示，木块 A的质量为 m，木块 B的质量为 M，叠放在光滑的水平面上，
A
、
B的动摩擦因数为
μ
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 g，用水平力 F用于 A则保持 A
、
B相
对静止的条件是 F不超过（　　）
A．
μmg
B．
μMg
C．
μmg
(
1+m
M
)
D．
μMg
(
1+M
m
)
【答案】C
【详解】A
、
B以整体为研究对象由牛顿第二定律可知
F=
(
M+m
)
a
若A
、
B即将相对滑动，则 A、B间摩擦力此时恰好为最大静摩擦力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以物体 B
为研究对象由牛顿第二定律可知
μmg=Ma
联立解得
故C正确。故选 C。
2．（2022·浙江·余姚中学高一期中）如图所示，一根很长且不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端系着
三个小球 A、B、C，三小球组成的系统保持静止，A球质量为
m
，B球质量为
3m
，C球离地面高度为
h
。现突
然剪断 A球和 B球之间的绳子，不计空气阻力，三个小球均视为质点，C球落地不反弹，则（　　）
A．剪断绳子瞬间，A球的加速度为
3g
B．剪断绳子瞬间，C球的加速度为 0
C．A球能上升的最大高度为
2h
D．A球能上升的最大高度为
1.6 h
【答案】D
【详解】AB．根据平衡条件可知
mCg=mAg+mBg
故
mC=4m
剪断绳子瞬间，以 AC 为研究对象
a=4mg−mg
5mg =3
5g
故AB 错误；
CD．A球上升 h的速度
v=❑
√
2ah=❑
√
6
5gh
继续上升至速度为 0，则
v2=2g h'
解得
h'=3
5h
上升最大高度
H=h+h'=1.6 h
故C错误，D正确。故选 D。
3．（2022·全国·高三阶段练习）如图所示，倾角为
θ
、足够长的斜面固定在水平面上，一平行于斜面的轻弹簧
下端固定在斜面底端的挡板上，弹簧上端连接物块 A，A、B两物块紧挨着而不相连，A、B两物块与斜面的动
摩擦因数分别为
μ1
、
μ2
。现沿斜面向下缓慢推动物块 B压缩弹簧（在弹性限度内），到达某一位置后撤去推力，
当A、B两物块即将分离时，下列说法正确的是（　　）
A．若
μ1=μ2≠0
，弹簧处于压缩状态 B．若
μ1=0
，
μ2≠0
，弹簧处于伸长状态
C．若
μ1≠0
，
μ2=0
，弹簧处于原长状态 D．若
μ1=μ2=0
，弹簧处于伸长状态
【答案】B
【详解】A．A、B两物块即将分离时，两者之间的弹力为零，且此时 A、B两物块的加速度相同。若
μ1=μ2≠0
，
A、B两物块恰分离时，以物块 B为研究对象可知
aB=g
(
sinθ+μ2cos θ
)
而
aA=aB
，以物块 A为研究对象可知弹簧弹力为零，即弹簧处于原长状态，故 A错误；
B．若
μ1=0
，
μ2≠0
，A、B两物块恰分离时，以物块 B为研究对象可知
aB=g
(
sinθ+μ2cos θ
)
而
aA=aB
，以物块 A为研究对象可知弹簧弹力沿斜面向下，故弹簧处于伸长状态，故 B正确；
C．若
μ1≠0
，
μ2=0
，A、B两物块恰分离时，以物块 B为研究对象可知
aB=gsin θ
而
aA=aB
，以物块 A为研究对象可知弹簧弹力沿斜面向上，故弹簧处于压缩状态，故 C错误；
D．若
μ1=μ2=0
，A、B两物块恰分离时，以物块 B为研究对象可知
aB=gsin θ
而
aA=aB
，以物块 A为研究对象可知弹簧弹力为零，故弹簧处于原长状态，故 D错误。
故选 B。
二、多选题
4．（2022·重庆市永川北山中学校高三期中）质量为 m的物块 A和质量为 2m的物块 B相互接触放在水平面上，
如图所示。若对 A施加水平推力 F，使两物块沿水平方向做加速运动。关于 A对B的作用力，下列说法正确的
是（　　）
A．若水平面光滑，物块 A对B的作用力大小为 F
B．若水平面光滑，物块 A对B的作用力大小为
2F
3
C．若物块 A与水平面、B与水平面的动摩擦因数均为
μ
，则物块 A对B的作用力大小为
F
2
D．若物块 A与水平面、B与水平面的动摩擦因数均为
μ
，则物块 A对B的作用力大小为
2F
3
【答案】BD
【详解】AB．若水平面光滑，对 A和B整体受力分析可知
F=(m+2m)a
解得
a=F
3m
再对 B受力分析，B水平方向只受到 A的作用力，由牛顿第二定律可知
T=2ma
解得
T=2
3F
故A错误，B正确；
CD．若物块 A与水平面、B与水平面的动摩擦因数均为
μ
，则对 A和B整体受力分析可知
F−μ(m+2m)g=(m+2m)a'
解得
a'=F−3μmg
3m
再对 B受力分析，B水平方向受到 A的作用力和滑动摩擦力，由牛顿第二定律可知
T'−μ⋅2mg=2m a'
解得
T'=2
3F
故C错误。D正确。故选 BD。
5．（2022·河南·新安县第一高级中学高三阶段练习）如图所示，A、B两物块放在光滑水平面上，它们之间用
轻质细线相连，两次连接情况中细线倾斜方向不同，但与竖直方向的夹角相同，对 B施加水平力 F1和F2，两种
情况下 A、B整体的加速度分别为 a1、a2，细线上的力分别为 T1、T2，则下列说法正确的是（）
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