《【点石成金系列】2022-2023学年高中物理讲义（人教版2019必修第一册）》专题 滑块—木板模型(板块模型)（解析版）

3.0 envi 2025-05-07 15 4 1.84MB 12 页 3知币
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专题 滑块—木板模型(板块模型) 同步练习
一、单选题
1．（2022·河北·张家口市第一中学高三阶段练习）如图 1所示，光滑水平面上静置一足够长的木板 Q，小滑块
P放置其上表面，木板 Q在水平拉力 F作用下，其加速度 a随拉力 F变化的关系图像如图 2所示。已知重力加
速度 g取
10 m/s2
，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（）
A．P、Q间的动摩擦因数为 0.1 B．木板 Q的质量为 1kg
C．P的加速度随着 F的增大而一直增大 D．小滑块 P的质量为 3kg
【答案】B
【详解】设 P、Q间的动摩擦因数为
μ
，由
F−a
图像可知，当
0<F ≤6 N
时，P、Q一起相对静止做加速运动，
设P的质量为
m
，Q的质量为
M
，以 P、Q为整体，根据牛顿第二定律可得
F=(M+m)a
根据
图像的斜率可得
M+m=Δ F
Δa =6
2kg=3 kg
当
F>6 N
时，P、Q发生相对滑动，以 Q为对象，根据牛顿第二定律可得
F−μmg=Ma
可得
F=Ma+μmg
根据
图像的斜率可得
M=Δ F'
Δa'=6−4
2kg=1 kg
可得
m=2 kg
根据
图像的纵轴截距可得
μmg=4 N
解得
μ=4
2×10 =0.2
当P、Q发生相对滑动时，P的加速度为
aP=μmg
m=2 m/s2
当
F>6 N
时，P、Q发生相对滑动，P的加速度保持不变。
故选 B。
2．（2022·福建省厦门集美中学高三期中）A、B两物体质量均为
m=1 kg
，静止叠放在光滑的水平地面上，
A、B间的动摩擦因数为
μ=0.2
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度
g=10 m/s2
。现对 B施加一水平
拉力 F，下列说法正确（）
A．只有当
F>2 N
，B才会运动 B．当
F=3 N
时，B的加速度大小为
1 m/s2
C．当
F>4 N
时，A相对 B滑动 D．当
F=5 N
时，A的加速度大小为
2.5 m/s2
【答案】C
【详解】A．水平拉力 F较小时，A、B两物体一起向右加速
F=2ma
只要
F>0
，B就会运动，A错误；
BC．A、B两物体刚好相对滑动时
F=2ma
，
μmg=ma
解得
F=4 N
当
F=3 N
时，A、B两物体一起向右加速，B的加速度大小
F=2ma
解得
a=1.5 m/s2
当
F>4 N
时，A相对 B滑动，B错误，C正确；
D．当
F=5 N
时，A相对 B滑动，A的加速度大小
μmg=ma
解得
a=2 m/s2
D错误。故选 C。
3．（2022·甘肃·西北师大附中高三期中）如图所示，物块 A在木板 B上，A的质量为
mA=3 kg
，B的质量为
mB=1 kg
。开始时 A、B均静止。现给 A一水平向右的力
F=28 N
。已知 A与B、B与地之间的动摩擦因数分
别为
μ1=0.3
和
μ2=0.1
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
g
取
10 m/s2
。以下说法正确的是（　　）
A．A、B相对静止，不会滑动，共同加速度
8 m /s2
B．A在B上能滑动，但 B静止，A的加速度
6.33 m/s2
C．A在B上能滑动，B相对地面滑动，A的加速度
6.33 m/s2
，B的加速度
5 m/s2
D．A在B上能滑动，B相对地面滑动，A的加速度
8 m /s2
，B的加速度
5 m/s2
【答案】C
【详解】A、B之间的最大静摩擦力为
fAB=μ1mAg=0.3 ×3×10 N=9 N
B与地之间的最大静摩擦力为
f地=μ2(mA+mB)g=0.1×(3+1)×10 N=4 N
则木板 B能获得的最大加速度为
aBm=fAB−f地
mB
=9−4
1m/s2=5 m/s2
设A、B保持相对静止，则 A、B为整体的加速度为
a整=F−f地
mA+mB
=28−4
3+1m/s2=6 m/s2
由于
a整=6 m/s2>aBm =5 m/s2
可知 A、B发生相对滑动，则木板 B的加速度为
aB=fAB−f地
mB
=9−4
1m/s2=5 m /s2
物块 A的加速度为
aA=F−fAB
mA
=28−9
3m/s2≈6.33 m/s2
，故选 C。
4．（2022·山东省实验中学模拟预测）质量为 M=2kg 的木板 B静止在水平面上，可视为质点的物块 A从木板的
左侧沿木板上表面水平冲上木板，如图甲所示。A和B经过 1s 达到同一速度，之后共同减速直至静止，A和B
的
v−t
图像如图乙所示，重力加速度 g取
10 m/s2
，下列说法正确的是（　　）
A．A与B上表面之间的动摩擦因数
μ1=0.1
B．B与水平面间的动摩擦因数
μ2=0.2
C．A的质量
m=6 kg
D．A的质量
m=4 kg
【答案】C
【详解】A．由图像可知，A在0~1s 内的加速度
a1=v1−v0
t1
=−2 m/s2
对A由牛顿第二定律得
−μ1mg=m a1
解得
μ1=0.2
B．由图像知，AB 共速在 1~3s 内的加速度
a3=v3−v1
t2
=−1 m/s2
对AB 由牛顿第二定律得
−
(
M+m
)
g μ2=
(
M+m
)
a3
解得
μ2=0.1
，选项 B错误；
CD．由图像可知 B在0~1s 内的加速度
a2=v1−v0
t1
=2 m/s2
对B由牛顿第二定律得
μ1mg−μ2
(
M+m
)
g=M a2
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