《【点石成金系列】2022-2023学年高中物理讲义(人教版2019必修第一册)》专题 等时圆模型(原卷版)

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专题 等时圆模型 同步练习
一、单选题
1.(2022·全国·高一课时练习)如图所示,有一半圆,其直径水平且与另一圆的底部相切于 O点,O点恰好是
下半圆的圆心,它们处在同一竖直平面内。现有三条光滑轨道 AOBCODEOF,它们的两端分别位于上下两
圆的圆周上,轨道与竖直直径的夹角关系为 α>β>θ。现让一小物块先后从三条轨道顶端由静止下滑至底端,则
小物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为(  )
AtABtCDtEF BtABtCDtEF
CtABtCDtEF DtABtCDtEF
2.(2022·内蒙古·乌兰察布市新龙兴中学高三阶段练习)如图所示,在与坡底 B点的距离为 L的山坡上,竖直
固定一长度为 L的直杆 AOO为山坡的中点,A端与坡底 B之间连接一根光滑的细钢绳。现让一穿在钢绳上的
小环从 A点由静止开始沿钢绳无摩擦地滑下,则小环在钢绳上滑行的时间为(  )
A
1
2
L
g
B
L
g
C
2L
g
D2
L
g
3.(2023·全国·高三专题练习)倾角为
θ
的斜面固定在水平地面上,在与斜面共面的平面上方 A点伸出三根光
滑轻质细杆至斜面上 BCD三点,其中 AC 与斜面垂直,且
BAC =DAC=θ
(
θ<45 °
)
,现有三个质量
均为
m
的小圆环(看作质点)分别套在三根细杆上,依次从 A点由静止滑下,滑到斜面上 BCD三点所有时
间分别为
tB
tD
,下列说法正确的是(
A
tB>tC>tD
B
tB=tC<tD
C
tB<tC<tD
D
tB<tC=tD
4.(2022·安徽省宿松中学高二开学考试)如图所示,甲图中质点从竖直面内的圆环上最高点沿三个不同的光
滑弦由静止开始滑到下端所用的时间分别为
t1
t2
t3
,乙图中质点从竖直面内的圆环上沿三个不同的光滑弦上
端由静止开始滑到环的最低点所用的时间分别为
t4
t5
t6
,则(  )
A
t1=t2=t3
t4=t5=t6
B
t1>t2>t3
t4>t5>t6
C
t1<t2<t3
t4<t5<t6
D
t2>t3>t1
t6>t5>t4
5.(2022·黑龙江·哈尔滨三中高三阶段练习)如图所示,位于竖直平面内的圆内有 OAOBOC 三条光滑轨
道,已知在
t=0
时,abc三球分别从 O由静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到 ABC三点,所用时间分别
t1
t2
t3
,下列关系正确的是(
A
t1>t2>t3
B
t1<t2<t3
C
t1=t2=t3
D.无法确定
6.(2021·重庆市璧山中学校高一阶段练习)光滑斜轨道 PAPBPC的端点都在竖直平面内的同一圆周上,物
体从 P点由静止开始沿不同轨道下滑,如图所示,下列说法中正确的是( ).
A.物体沿 PA下滑时间最短 B.物体沿 PB下滑时间最短
C.物体沿 PC下滑时间最短 D.物体沿不同轨道下滑所用时间相同
7.(2022·河南省驻马店高级中学高三阶段练习)如图所示,竖直墙与水平地面交点为 O,从竖直墙上的 A
B
两点分别搭两条光滑轨道到 M点,
AMO=60°
BMO=45 °
M点正上方与 B等高处有一 C点。现同时
ab
c球分别从 AB
C三点由静止开始释放。则(  )
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