《【点石成金系列】2022-2023学年高中物理讲义（人教版2019必修第一册）》专题 传送带模型（解析版）

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专题 传送带模型 同步练习
一、单选题
1．（2022·江苏省灌云高级中学高一期末）如图，有一水平传送带以
v=2m/s
的速度匀速转动，现将一物块（可
视为质点）轻放在传送带 A端，物块与传送带之间的动摩擦因数为 0.2。已知传送带长度为
LAB =10m
，则（　
）
A．物块离开传送带时的速度大小为 1 m/s
B．物块在传送带上留下的划痕长为 2 m
C．物块在传送带上加速运动的时间为 2 s
D．物块在传送带上运动的总时间为 5.5 s
【答案】D
【详解】C．初始阶段，物块做匀加速运动，根据
μmg=ma
可得加速度
a=2m/ s2
因此加速的时间
t1=v
a=1s
故C错误；
ABD．加速过程的位移
x1=v t1=2+0
2×1m=1m
接下来做匀速运动，离开传送带时的速度为 2m/s，物块在传送带上留下的划痕长
Δx=v t 1-x1=1m
匀速运动所用时间
因此物块在传送带上运动的总时间
t=t1+t2=5.5s
故D正确，AB 错误。故选 D。
2．（2022·重庆八中高一期中）如图所示的装置是运动员负重奔跑的跑步机。已知运动员质量为
m1
，绳拴在腰
间沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮摩擦、质量）悬挂质量为
m2
的重物，人用力向后蹬传送带使传送带沿顺时针
方向转动，传送带与人之间的动摩擦因数为
μ
。下列说法正确的是（　　）
A．若
m2
静止不动，传送带对运动员的摩擦力大小为
μ m1g
B．若
m2
匀速上升，传送带对运动员的摩擦力大于
m2g
C．若
m2
匀速上升，
m2
越大，传送带对运动员的摩擦力越大
D．若
m2
匀速上升，
m1
越大，传送带对运动员的摩擦力越大
【答案】C
【详解】A．若 m2静止不动，则运动员处于静止，运动员在水平方向上受拉力和摩擦力平衡，又绳子的拉力等
于m2g，所以
f=m2g
而不是滑动摩擦力，故 A错误；
BCD．若 m2匀速上升，则运动员处于匀速直线运动，水平方向受拉力和静摩擦力平衡，又绳子的拉力等于
m2g，所以
f=m2g
则
m2
越大传送带对运动员的摩擦力越大，与
m1
的质量无关，故 BD 错误，C正确。故选 C。
3．（2022·江苏·海安高级中学高一期中）如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如
图乙所示的模型。紧绷的传送带始终保持 v=0.4m/s 的恒定速率运行，行李与传送带之间的动摩擦因数
μ=0.2，A、B间的距离为 2m，g取10m/s2.旅客把行李（可视为质点）无初速度地放在 A处，经过一段时间运动
到B处，则下列说法正确的是（　　）
A．该行李的加速度大小一直为 2m/s2
B．该行李经过 5s 到达 B处
C．该行李相对传送带滑行距离为 0.08m
D．若传送带速度足够大，行李最快也要
❑
√
2 s
才能到达 B处
【答案】D
【详解】A．开始时行李的加速度为
a=μg=2 m/s2
当加速到与传送带共速时的时间
t1=v
a=0.2 s
运动的距离
x1=v
2t1=0.04 m
共速后行李随传送带匀速运动，加速度为零，则选项 A错误；
B．该行李到达 B处的时间
t=t1+t2=t1+L−x1
v=0.2 s+2−0.04
0.4 s=5.1 s
选项 B错误；
C．该行李相对传送带滑行距离为
Δ x=v t1−x1=0.04 m
选项 C错误；
D．若传送带速度足够大，行李要想最快到达 B处，则需一直加速，则根据
L=1
2a t'2
解得
t'=❑
√
2L
a=❑
√
2×2
2s=❑
√
2 s
选项 D正确。故选 D。
4．（2022·广东·东莞外国语学校高三阶段练习）如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为 θ，以速度 v0逆时
针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为 m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数 μ>tan θ，则图
中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是（
　　
）
A．B．
C．D．
【答案】C
【详解】初状态时，重力的分力与摩擦力均沿着斜面向下，且都是恒力，所以物体先沿斜面匀加速直线运动，
根据牛顿第二定律可得
mg sin θ+μmgcos θ=ma
解得加速度为
a=gsin θ+μg cosθ
当小木块的速度与传送带速度相等时，由 μ>tan θ知木块与传送带一起匀速下滑，图像的斜率表示加速度，可知
第一段是倾斜的直线，第二段是平行时间轴的直线。
故选 C。
5．（2022·福建省福州外国语学校高三阶段练习）如图甲所示，一顺时针匀速转动的水平传送带 AB，速度为
v0
。
某时刻一质量为 2kg 的物块以恒定初速度
v1
冲上A点，以速度
v2
离开 B点，物块与传送带之间的动摩擦因数为
0.2。当传送带速度
v0
为不同值时，物块离开 B点时的速度
v2
随
v0
变化的图像如图乙所示，则下列说法正确的是
（物块可视为质点，重力加速度
g=10 m/s2
）（　　）
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