《【点石成金系列】2022-2023学年高中物理讲义（人教版2019必修第一册）》实验 探究弹簧弹力与伸长量的关系（解析版）

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实验 探究弹簧弹力与伸长量的关系 同步练习
一、实验题
1．（2022·河南商丘·高一期中）一个实验小组做“探究弹簧弹力与弹簧伸长量关系”的实验：
（1）他们设计了如下的操作步骤，请你将以下操作步骤按实际操作的先后顺序排列出来，并填在横线上_____
_______（填选项）。
A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据（
x
，
F
）对应的点，并用平滑的曲线将这些点连
接起来
B．记下弹簧下端不挂钩码时，其下端指针所指刻度尺上的刻度
L
C．将铁架台固定在桌子上（也可在横梁的另一端挂上一定的配重），并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附
近竖直固定一刻度尺
D．依次在弹簧下端挂上 1个、2个、3个、4个……钩码，分别记下钩码静止时弹簧下端指针所指刻度尺的刻
度，并记录在表格内，然后取下钩码
E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式，首先尝试写成一次函数，不行再写成二次函数
F．解释函数表达式中常数的物理意义
G．整理仪器
（2）采用如图甲所示装置，质量不计的弹簧下端挂一个小盘，在小盘中增添砝码，改变弹簧的弹力，实验中
做出小盘中砝码重力随弹簧伸长量
x
的图像如图乙所示。（重力加速度
g=10 m/s2
）
①利用图乙中图像，可求得该弹簧的劲度系数为____________N/m；
②利用图乙中图像，可求得小盘的质量为____________kg，小盘的质量会导致弹簧劲度系数的测量结果比真实
值____________（选填“偏大”“偏小”或“相同”）。
【答案】ÉÉÉÉ CBDAEFG2000.1相同
【详解】（1）[1]实验中要先组装器材，将铁架台固定在桌子上（也可在横梁的另一端挂上一定的配重），并
将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺；记下弹簧下端不挂钩码时，其下端指针所指刻度尺
上的刻度
L
；然后进行实验，依次在弹簧下端挂上 1个、2个、3个、4个……钩码，分别记下钩码静止时弹簧
下端指针所指刻度尺的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；接着数据处理，以弹簧伸长量为横坐标，以弹
力为纵坐标，描出各组数据（
，
F
）对应的点，并用平滑的曲线将这些点连接起来；以弹簧伸长量为自变量，
写出弹力与伸长量的关系式，首先尝试写成一次函数，不行再写成二次函数；解释函数表达式中常数的物理意
义；最后整理仪器。
所以先后顺序为 CBDAEFG。
（2）①[2]
F − x
图像的斜率表示弹簧的劲度系数，可得
k=Δ F
Δ x =7−0
(
4−0.5
)
×10−2N/m=200N /m
②[3]由
F − x
图像可知，当
F=0
时，弹簧的伸长量为
x1=0.5 cm
，则有
mg=k x1
可得小盘的质量为
m=k x1
g=200 ×0.5 ×10−2
10 kg=0.1 kg
[4]应用图像法处理实验数据，小盘的质量不会影响
F − x
图像的斜率，所以小盘的质量不会影响弹簧劲度系数
的测量，则弹簧劲度系数的测量结果比真实值相同。
2．（2022·山东烟台·高一期中）在“探究弹簧弹力与形变量关系”的实验中，第一组同学做了如图甲所示的实
验。在弹簧两端各系一轻细的绳套，利用一个绳套将弹簧悬挂在铁架台上，另一端的绳套用来悬挂钩码，先测
出不挂钩码时弹簧的长度，再将钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出钩码静止时相应的弹簧总长度
L
，再算
出弹簧伸长的长度
x
，并将数据填在下面的表格中。
测量次序 1 2 3 4 5 6
弹簧弹力
F/N
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
弹簧的总长度
L/cm
13.00 15.05 17.10 19.00 21.00 23.00
弹簧伸长的长度
x/cm
0 2.05 4.10 6.00 8.00 10.00
（1）在图乙的坐标纸上已经描出了其中 5次测量的弹簧弹力大小
F
与弹簧伸长的长度
x
对应的数据点，请把第
4次测量的数据对应点描绘出来，并作出
F − x
图线________；
（2）根据（1）所得的
F − x
图线可求得该弹簧的劲度系数为________
N/m
（结果保留三位有效数字）；
（3）第二小组同学将同一弹簧水平放置测出其自然长度，然后竖直悬挂完成实验，他们得到的
F − x
图线用虚
线表示（实线为第一组同学实验所得），如图所示的图线最符合实际的是__________（选填选项字母）。
A．B．
C．D．
【答案】ÉÉÉÉ ÉÉÉÉ 25.0C
【详解】（1）[1]根据题意，把表格中第 4次测量的数据在图乙中描绘出来，并作出
F − x
图线，如图所示
（2）[2]根据题意，由胡克定律可得
F=kx
结合
F − x
图像可知，图像的斜率为弹簧的劲度系数
k=2.5
10.00 N/cm=25.0 N /m
（3）[3]弹簧竖直悬挂时，弹簧在自身重力作用下要伸长，即竖直悬挂时弹簧的原长比水平放置在桌面上所测
原长要长，两种情况下弹簧的劲度系数相同，两图像平行。
故选C。
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