《【点石成金系列】2022-2023学年高中物理讲义（人教版2019必修第一册）》4.5牛顿运动定律的应用（解析版）

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4.5 牛顿运动定律的应用 同步练习
一、单选题
1．（2022·山东菏泽·高三期中）无动力翼装飞行是一种极限运动，也称飞鼠装滑翔运动。若质量为 80kg 的运动
员在某次无动力翼装飞行中做初速度为零的匀加速直线运动，最大速度达
194.4km/h
，翼装飞行方向与水平方
向的夹角的正切值为 0.75，运动员受到空气的作用力
F
的方向与飞行方向垂直，取
g=10m/s2
，则此过程中（　
）
A．
F=480 N
B．加速度大小为
8m/s2
C．用时
9s
达到最大速度
D．下降高度为
243m
达到最大速度
【答案】C
【详解】A．对运动员进行受力分析如图所示
则有
由于飞行方向与水平方向的夹角的正切值为 0.75，可知
cos θ=0.8
，
sin θ=0.6
解得
F=640 N
，A错误；
B．根据上述有
mg sin θ=ma
解得
a=6 m/ s2
，B错误；
C．根据
vmax=a t0
解得
t0=9 s
，C正确；
D．根据上述，达到最大速度时，令下降高度为 h，则有
h
sin θ=1
2a t0
2
，解得
h=145.8 m
D错误。故选 C。
2．（2022·广东·高三阶段练习）如图所示，斜面体 B固定于水平桌面上，一质量为 m的物块 A从斜面底端开始
以初速度
v0
沿斜面自由上滑，然后又返回出发点，此时速度为 v，物块 A与斜面间动摩擦因数为
μ
。以下说法正
确的是（    ）
A．物块 A与斜面间摩擦力大小为
μmg
B．物块 A上下过程可以看做一个单一的匀变速直线运动
C．物块 A上滑时间大于下滑时间
D．物块 A上滑的加速度大于下滑的加速度
【答案】D
【详解】A．设斜面倾角为
，则物块 A在斜面上滑动时摩擦力大小为
μmgcos θ
，A错误；
B．物块 A上滑时做匀减速直线运动，下滑时做匀加速直线运动，故物块 A上下过程不是一个单一过程的匀变
速直线运动，B错误；
D．上滑时，由牛顿第二定律
μmgcos θ+mg sinθ=m a上
解得
a上=μg cos θ+gsin θ
下滑时，由牛顿第二定律
mg sin θ−μmg cos θ=ma下
解得
a下=gsin θ−μg cos θ
故
a上>a下
即物块 A上滑的加速度大于下滑的加速度，D正确；
C．设上滑位移大小为 x，正向匀减可以看成反向匀加，由
x=1
2a上t上
2
可得
t上=❑
√
2x
a上
同理，下滑时间为
t下=❑
√
2x
a下
故
t上<t下
物块 A上滑时间小于下滑时间，C错误。故选 D。
3．（2022·天津·耀华中学高三阶段练习）如图所示，质量为
M
的物体在粗糙斜面上以加速度
a1
匀加速下滑（斜
面固定）；当把物体的质量增加
m
时，加速度为
a2
；当有一竖直向下且过重心的恒力
F
作用在物体上时，加速
度变为
a3
，如果
F＝mg
，则（　　）
A．
a1＝a2＝a3
B．
a1＝a3＞a2
C．
a1＝a2＜a3
D．
a1＜a2＜a3
【答案】C
【详解】物体以加速度 a1匀加速下滑时，受到重力、斜面的支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律得
a1=Mg sinθ−μMg cos θ
M=gsinθ−μg cosθ
当把物体的质量增加
m
时，则有
a2=
(
M+m
)
gsinθ−μ
(
M+m
)
gcosθ
M+m=gsin θ−μg cos θ
当加一竖直向下的恒力
F
时
a3＝
(
Mg+F
)
sin θ−μ
(
Mg +F
)
cos θ
M=Mg+F
M
(
sinθ−μcosθ
)
因此
a1＝a2＜a3
故选 C。
4．（2022·全国·高三课时练习）如图所示是采用动力学方法测量空间站质量的原理图，若已知飞船质量为
3.0×1 04kg
 ，其推进器的平均推力为
900N
 。在飞船与空间站对接后，推进器工作
5s
 内，测出飞船和空间站
速度变化是
0.05m/s
 ，则空间站的质量为（　　）
A．
9.0×1 04kg
B．
8.7×1 04kg
C．
6.0×1 04kg
D．
6.0×1 03kg
【答案】C
【详解】整体的加速度大小
a=Δv
Δt=0.05
5m/ s2=0.01m/ s2
对整体，由牛顿第二定律得
F=
(
M+m
)
a
则空间站的质量
M=F
a-m=900
0.01 kg-3.0×1 04kg=6.0×1 04kg
，故选 C。
5．（2022·湖南省桃源县第一中学高三阶段练习）如图总质量为 400kg 的热气球，从地面刚开始竖直上升时的
加速度为 0.5m/s2，当热气球上升到 180m 时，以 5m/s 的速度向上匀速运动，若离开地面后热气球所受浮力保持
不变，上升过程中热气球总质量不变，重力加速度
g=10m/ s2
，关于热气球，下列说法正确的是（　　）
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