《【点石成金系列】2022-2023学年高中物理讲义（人教版2019必修第一册）》3.4.2 力的分解（解析版）

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3.4.2 力的分解 同步练习
一、单选题
1．（2021·黑龙江·海林市朝鲜族中学高一阶段练习）如图所示，水平轻杆左端与竖直墙面链接，再用细绳拴在
AC 两点形成一个三角架，下挂一重为 G的物体且静止。可知，竖直细绳 CD 对C点向下拉力 F的大小等于 G
的大小。欲求轻杆 BC 和细绳 AC 所受的力，采用分解 F的方法来求。对 F的分解，如图中正确的是（　　）
A．B．
C．D．
【答案】A
【详解】BD．细绳上的拉力一定沿着绳收缩的方向，则 F的方向一定沿着竖直方向，细绳 AC 上的拉力沿着
AC 方向物体静止，则 C点受力平衡，F的其中一个分力一定也沿着 AC 方向，选项 BD 错误；
AC．杆的力沿杆方向水平向右，因此另一个力分解为和杆方向相同水平向左，根据合力与分力的关系满足平行
四边形定则可判断选项 A正确，C错误；
故选 A。
2．（2022·全国·高三课时练习）在现实生活中，力的分解有着广泛的应用。一卡车陷入泥坑中，在紧急状况下，
我们可以按如图所示的方法，用钢索把卡车和木桩拴紧，在钢索的中央用较小的垂直于钢索的侧向力 F就容易
将卡车拉出泥坑。下列说法正确的是（　　）
A．力 F一定比它沿钢索分解的两个分力都大
B．一个较小的力 F可以分解为两个较大的分力
C．力 F的大小等于沿钢索分解的两个分力大小之和
D．当力 F作用于钢索时，若钢索上的力一定，钢索形成的夹角越大，力 F就越大
【答案】B
【详解】ABC．垂直于钢索的侧向力 F大小等于其两侧钢索拉力的合力，如图按照力 F的作用效果将 F分解成
沿BO 和AO 方向的两个分力 F1和F2；由于 AOB 是同一钢索，故 F1＝F2
根据平行四边形定则画出受力情况，由于 AOB 趋近于 180°，即使 F较小，F1和F2也非常大，即两边绳子的拉
力非常大，故能将卡车拉出泥坑，这种情况是一个较小的力 F可以分解为两个较大的分力，故 AC 错误，B正
确；
D．根据平行四边形定则可知，当力 F作用于钢索时，若钢索上的力一定，钢索形成的夹角越大，合力 F就越
小，故 D错误。
故选 B。
3．（2021·上海市建平中学高一期中）如图所示，把一个质量为
m
的木块放在倾角为
θ
的斜面上，木块所受重力
按实际作用产生了两个效果：一个是使木块沿斜面向下滑动的效果，一个是使木块产生挤压斜面的效果。下列
说法正确的是（　　）
A．木块重力可分解成沿斜面向上的力和垂直于斜面向上的力
B．垂直于斜面向下的分力就是木块对斜面的压力
C．木块重力的分力起源于重力，但这两个分力的性质可以不同
D．木块重力沿斜面下滑的分力大小为
mg sin θ
【答案】D
【详解】A．木块重力可分解成沿斜面向下的力和垂直于斜面向下的力，选项 A错误；
B．重力和压力是不同性质的力，只能说垂直于斜面向下的分力大小等于木块对斜面的压力，选项 B错误；
C．木块重力的分力起源于重力，所以这两个分力的性质一定相同，选项 C错误；
D．根据力的分解知识可知，木块重力沿斜面下滑的分力大小为
mg sin θ
，选项 D正确。
故选 D。
4．（2022·陕西·咸阳百灵学校高三阶段练习）如图所示，放在水平地面上的物块，受到一个与水平方向成
α
角
斜向下方的力 F的作用，该物块恰好在水平地面上做匀速直线运动。如果保持该推力 F的大小不变，而使力 F
与水平方向的夹角
α
变小，那么，地面受到的压力 N和物块受到的摩擦力 f的变化情况是（　　）
A．N变小，f变大 B．N变大，f变小
C．N变大，f变大 D．N变小，f变小
【答案】D
【详解】对物块受力分析，如图所示
物块受推力、重力、支持力和滑动摩擦力。根据共点力的平衡条件及作用力和反作用力的关系，有
N=N '=G＋Fsin α
，
f=μN=Fcos α
当
α
变小，支持力变小，故地面受到的压力 N变小，物块受到的滑动摩擦力变小。
故选 D。
5．（2022·全国·高三专题练习）如图所示，将力 F分解为
F1
和
F2
两个分力，若已知F1的大小，
F2
与F之间的
夹角
α
，且
α
为锐角。在求解 F2大小时（）
A．若
F1>Fsin α
时，则
F2
一定有两解
B．若
F1=Fsin α
时，则
F2
有唯一解
C．若
F1<Fsin α
时，则
F2
有唯一解
D．若
F1>F
时，则
F2
一定无解
【答案】B
【详解】如图所示
AD．当
F>F1>Fsin α
时，根据平行四边形定则，
F2
有两解；
但是
F1>Fsin α
时，若
F1>F
，则
F2
有唯一解，故 AD 错误；
B．当
F1=Fsin α
时，两分力和合力恰好构成直角三角形，且力 F为斜边，有唯一解，故 B正确；
C．当
F1<Fsin α
时，分力和合力不能构成三角形，无解，故 C错误。
故选 B。
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