《【点石成金系列】2022-2023学年高中物理讲义（人教版2019必修第一册）》2.3.1匀变速直线运动的位移与时间的关系（解析版）

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2.3.1 匀变速直线运动的位移与时间的关系 同步练习
一、单选题
1．（2022·全国·高一课时练习）一质点做匀变速直线运动，其位移表达式为 x＝(10t＋t2)m，则（　　）
A．质点的初速度为 10m/s
B．质点的加速度大小为 1m/s2
C．质点 2s 末的速度是 12m/s
D．在 4s 末，质点位于距出发点 24m 处
【答案】A
【详解】AB．匀变速直线运动的位移公式为
对比题中表达式可知 ， ，A正确，B错误；
C．质点 2s 末的速度为 v＝(10＋2×2)m/s＝14m/s，C错误；
D．4s 时间代入题中表达式可得，质点的位移为 x＝(10×4＋42)m＝56m
在4s 末，质点位于距出发点 56m 处，D错误。故选 A。
2．（2022·四川省德阳市第三中学高三开学考试）在某次检测国产某品牌汽车的刹车性能时，通过传感器发现
踩下刹车后，汽车的位移与时间的关系满足 ，则关于该次测试，下列说法正确的是（　　）
A．汽车 4s 内的位移是
B．汽车的加速度是
C．汽车的初速度是
D．汽车刹车 后的速度是
【答案】D
【详解】ABC．根据位移与时间的关系与匀变速直线运动位移公式
对比
可得 ，
汽车做匀减速直线运动，汽车速度变为零所需时间为
则3s 末汽车已经停止，所以 时汽车位移为 ，ABC 错误；
D．汽车刹车 2s 后的速度为
D正确。故选 D。
3．（2022·黑龙江·哈师大附中高二期末）在某星球表面，t＝0时刻小球以初速度 开始做竖直上抛运动，取抛
出位置位移 ，以 方向为正方向，则小球位移 随速度的平方 变化的 图像如图所示，下列说法正
确的是（　　）
A．小球的初速度为 100m/s
B．小球位移 ＝5m 时对应的运动时间为 2
C．小球加速度与初速度方向相反
D．图中 m点坐标值为﹣3.2
【答案】C
【详解】A．t＝0时，x＝0，由题图知 v0
2＝100（m/s）2
所以小球的初速度 v0＝10m/s
故A错误；
BC．由
得
图线斜率
解得
小球位移 x＝5m 时v＝0，所以对应运动时间
故B错误，C正确；
D．由题图可知
解得
故D错误。故选 C。
4．（2022·湖南·高一期末）某地铁（视为质点）的最高行驶速度为 72km/h，加速和减速时的加速度大小均为
2m/s2，若甲、乙两站在同一直线上，且两站间的距离为 1800m，则该地铁从甲站行驶到乙站的最短时间为（　
）
A．60s B．80s C．100s D．120s
【答案】C
【详解】地铁的最高行驶速度：v=72km/h=20m/s，由 v=at 可知，加速到最大速度所需要的最短时间为
加速阶段位移
由v=at 可知，减速阶段需要的最短时间为
减速阶段位移
故匀速阶段的位移
匀速阶段所需要的最短时间
则该地铁从甲站行驶到乙站的最短时间 ，故选 C。
5．（2022·全国·高一课时练习）某辆电动汽车在一次刹车测试中刹车后位移与时间的关系式是 x=12t-
3t2（m），对该汽车的运动，以下说法正确的是（　　）
A．刹车过程中的加速度大小为 3 m/s2
B．刹车后 5 s 内的位移为 12 m
C．最后 1 s 的位移为 1.5 m
D．刹车后汽车经 4 s 停下
【答案】B
【详解】A．位移与时间的关系式是 x=12t-3t2，由 可知加速度大小为 6 m/s2，初速度为 12 m/s，故
A错误；
BD．刹车后运动总时间
所以刹车后 5 s 内的位移就是刹车总位移
故B正确，D错误；
C．最后 1 s 的位移
故C错误。故选 B。
二、多选题
6．（2022·全国·高一课时练习）一个物体以 v0=16 m/s 的初速度冲上一光滑斜面，加速度大小为 8 m/s2，到达最
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