寒假巩固提优专题一：长方体和正方体-2022-2023学年六年级上册数学寒假巩固提优卷（苏教版）

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寒假巩固提优专题一：长方体和正方体
2022-2023 学年六年级上册数学寒假巩固提优卷（苏教版）
亲爱的同学，本学期的学习之旅已经结束，相信你会合理规划寒假生活，度过愉快且充实的假期，本套
寒假巩固提优卷会助你补缺补差，学业更上一层楼，加油！
一、选择题
1．一个牛奶盒的外包装上写着“净含量 300mL”，“300mL”表示的是（）。
A．牛奶盒的体积 B．牛奶盒的容积 C．盒内牛奶的体积 D．盒内牛奶的质量
2．如图，将长、宽、高是 3厘米、2厘米、2厘米的长方体，挖去棱长 1厘米的小正方体后，表面积和原来
相比（）。
A．增加 2平方厘米 B．不变 C．减少 2平方厘米 D．无法确定
3．一个长方体的长、宽、高分别是 a米、b米、h米。如果高减少 2米，它的体积减少（）立方米。
A．2ab B．ab（h－3）C．2abh D．abh－27
4．将一个长 5厘米、宽 2厘米、高 3厘米的长方体，变成下图，下列说法正确的是（）。
A．表面积和体积都没有发生变化 B．表面积不变，体积减少
C．表面积变大，体积减少 D．表面积和体积都减少
5．小华在一个长方体玻璃容器中，摆了若干个 1立方厘米的小正方体（如图）。这个玻璃容器的容积是（
）立方厘米。
A．120 B．90 C．84 D．72
6．把 1立方分米的正方体木料全部锯成 1立方厘米的小正方体木块，再把这些小正方体木块排成一排，长是
（）米。
A．1 B．10 C．100 D．1000
7．小芳用 1立方厘米的小正方体摆成一个长方体，从正面和上面看到的是如下所示的图形。这个长方体的
表面积是（）。
A．24 平方厘米 B．36 平方厘米
C．26 平方厘米 D．52 平方厘米
8．下面是长方体的四个面，另外两个面的面积和是（）平方厘米。
A．28 B．20 C．35 D．70
二、填空题
9．在括号里填合适的单位。
一个游泳池的占地面积是 400()，这个游泳池的容积是 720()。
10．一个长方体长 4dm，宽 3dm，高 2dm，它的表面积是()dm2，体积是()立方分米，它的占地面积
最小是()dm2。
11．有一个长方体玻璃鱼缸（如图所示）。现在向鱼缸内注水，随着水面的上升，水与玻璃接触的面积会不
断发生变化。第一次有一组相对的面出现正方形时，鱼缸内有()立方厘米的水，水与玻璃接触的面积是(
)平方厘米。
12．用 3个棱长是 3厘米的小正方体拼成一个长方体，表面积减少()平方厘米。
13．一根长 72 厘米的铁丝，刚好做成一个正方体框架。这个正方体框架的棱长是()厘米，它的体积是(
)立方厘米。
14．把一个棱长为 2cm 的正方体和一个长为 4cm，宽为 2cm、高为 2cm 的长方体拼成一个大长方体，这个大
长方体的所有棱长之和是()cm。
15．一个正方体的棱长总和是 12cm，它的表面积是()cm2，体积是()cm3。
16．一根长方体木料长 3米，沿横截面切成四段，表面积增加 300 平方分米，原来这根木料的体积是()
立方分米。
三、判断题
17．底面积相等、高也相等的长方体和正方体体积相等。()
18．一张很薄的纸，只有正反两面。()
19．计算制作一个正方体月饼盒要用多少纸皮，是求月饼盒的容积。()
20．长方体的每条棱的长度都不相等。()
21．用 4个相同的正方体可以搭成一个更大的正方体。()
22．一个正方体的棱长扩大为原来的 3倍，它的表面积就扩大为原来的 27 倍。()
23．一个长方体的底面积是 12 平方厘米，高 2分米，这个长方体的体积为 24 立方厘米。()
24．一个正方体的棱长是 6厘米，这个正方体的棱长总和是 36 厘米。()
25．有 6个面、12 条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。()
四、计算题
26．直接写得数．
0.25＋2.7＝ 0.8×1.25＝ 0.33＝ 0.23＝ 8.1÷0.09＝ 0.13＝
27．解方程。
8X－4.6＝5.43.4X÷8＝8.544－2X＝10＋15X
1.2X＋0.6X＝948－5X＝28（X＋2.5）×4＝40
五、解答题
28．一个棱长是 2米的正方体不锈钢储水箱装满了水（箱壁厚度忽略不计），现在将里面的水全部注入长 10
米、宽 4米的长方体空水池中。水池里的水有多深？
29．一个长方体正好横锯成三个大小相等的小正方体，它们表面积的和比原来长方体的表面积增加了 100 平
方厘米。原米长方体的体积是多少立方厘米？
30．如图是小饰品包装纸盒平面图，请将相对的面写上相同的符号，并根据数据计算生产这样的纸盒需要多
少材料？纸盒容积是多少？（材料的厚度忽略不计，单位：厘米）
31．在一个长 60 厘米、宽 40 厘米的长方体水池里，放进一块长方体铁块，铁块全部浸没在水中，这时水面
比原来上升 2厘米。已知铁块的长和宽都是 20 厘米，求铁块的高。
32．把一个棱长为 3分米的正方体木块至上而下（如图）切去一个长方体，剩下木块的表面积是多少？
33．如图：一个长方体水槽宽 40 厘米，高 10 厘米，水槽正中间有一块高 6厘米的隔板，将水槽下面部分分
成了两部分。现在从左右两边同时向水槽里注水，已知左面每分钟注水 2升，注水 3分钟后，右面水面高度
正好与隔板齐平，又经过 1.5 分钟后，左面水面高度也正好与隔板齐平。
（1）注满水槽共需多少分钟？
（2）水槽的容积是多少升？
参考答案：
1．B
【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，
叫做它们的容积或容量；
物体所占的空间的大小叫做体积；测量方法不同：计算物体的体积要从物体外面去测量，
例如求木箱的体积就要从外面量出它的长、宽、高的长度；
计算容积或容量，由于容器有一定的厚度，要从容器里面去测量，计算物体的体积，一定
要用体积单位，常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米等；计算容积一般用容
积单位，如升和毫升，但有时候还与体积单位通用，据此解答。
【详解】一个牛奶盒的外包装上写着“净含量 300mL”，“300mL”表示的是牛奶盒的容积。
故答案为：B
【点睛】正确区分体积和容积的意义，是解决此题的关键。
2．A
【分析】根据题意可知，将这个长方体挖去一个小正方体后，表面积减少了 2个小正方形
的面积，但又增加了 4个正方形的面积，所以挖掉一个小正方体后的长方体比原来的长方
体的表面积增加了 2个正方形的面积，据此解答。
【详解】1×1×2
＝1×2
＝2（平方厘米）
所以，如图， ，将长、宽、高是 3厘米、2厘米、2厘米的长方体，挖去棱长 1
厘米的小正方体后，表面积和原来相比增加 2平方厘米。
故答案为：A
【点睛】本题考查长方体的表面积，明确表面积的意义是解题的关键。
3．A
【分析】减少的体积＝长×宽×减少的高，据此列式，表示出减少的体积，用字母表示数时，
数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示。
【详解】a×b×2＝2ab（立方米）
它的体积减少 2ab 立方米。
故答案为：A
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