《五年级数学下册（沪教版，讲解版）》第1讲-小数的四则混合运算（讲义）

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三位同学计算 2.7×1.3，谁的算法是错的？（）
A．笑笑：2.7×1.3＝27×13÷（10×10）
B．淘气：2.7×1.3＝（2＋0.7）×（1＋0.3）＝2×1＋2×0.3＋1×0.7＋0.3×0.7
C．欢欢：2.7×1.3＝（2＋0.7）×（1＋0.3）＝2×1＋0.7×0.3
答案：C
解析：积的变化规律：如果一个因数扩大几倍，另一个因数缩小为原来的几分之一，那么积
1. 小数的四则混合运算顺序与整数的四则混合运算顺序相
同。
注意：带有括号的算式，先算小括号里面的，再算中括号里
面的，最后算括号以外的。
2. 小数的四则混合运算法则与整数的四则混合运算法则相
同。
注意：加法交换律，加法结合律，乘法交换律，乘法结合
律，乘法分配率同样适用于小数算式。
五年级数学下册 沪教版
《小数的四则混合运算》精准讲练
不变。
除法的性质是指一个数连续除以两个数，可以除后两个数的积，也可以先除以第二个数，再
除以第一个数，商不变。
乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积
加起来，结果不变。
据此逐项分析即可。
A．笑笑：2.7×1.3＝（27÷10）×（13÷10）＝27×13÷10÷10＝27×13÷（10×10），算
法正确；
B．淘气：2.7×1.3＝（2＋0.7）×（1＋0.3）＝2×1＋2×0.3＋1×0.7＋0.3×0.7，算法正
确；
C．欢欢：2.7×1.3＝（2＋0.7）×（1＋0.3）＝2×1＋2×0.3＋1×0.7＋0.3×0.7，则：
2.7×1.3≠2×1＋0.7×0.3，算法错误；
故答案为：C
3 除以 4.2 与 1.6 的差，商是多少？列式是________，结果是________。
答案：27.3÷（4.2－1.6）10.5
解析：最后求商，找出被除数和除数再相除即可；被除数是 27.3，除数是 4.2 减 1.6 的差，
列式是 27.3÷（4.2－1.6）；由此求解。
27.3÷（4.2﹣1.6）
＝27.3÷2.6
＝10.5
结果是 10.5。
0.25×4÷0.25×4＝1÷1＝1()
答案：×
解析：根据小数四则混合运算的顺序，此题应从左往右依次计算。
0.25×4÷0.25×4
＝1÷0.25×4
＝4×4
＝16
故答案为：×
上海（虹桥）到北京（南）的铁路总里程长约 1200 千米。甲、乙两列高速动车分
别从上海（虹桥）和北京（南）两地同时出发，相向而行。途中甲列高速动车由于上下客耽
误了 0.24 小时，结果乙列高速动车 2.8 小时后与甲列高速动车在途中相遇。已知乙列高速动
车平均每小时行 200 千米，甲列高速动车平均每小时行多少千米？
答案：1200－200×2.8
＝1200－560
＝640（千米）
640÷（2.8－0.24）
＝640÷2.56
＝250（千米/时）
答：甲列高速动车平均每小时行 250 千米。
解析：速度×时间＝路程，已知乙车的速度和行驶时间可以求出乙车行驶的路程。用总路程
减去乙车行驶的路程即可求出甲车行驶的路程。两车的相遇时间是 2.8 小时，甲车在途中停
了 0.24 小时，则甲车的行驶时间是 2.8－0.24＝2.56（小时）。最后用甲车行驶的路程除以
它的行驶时间即可求出甲车的速度。
一、填空题
1．甲数是 11.8，比乙数多 0.12，求甲、乙两个数的积。列式为( )。
答案：11.8×（11.8－0.12）
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