《四年级数学下册（人教版，练习版）》第23讲三角形的内角和（讲义）
在一个三角形中，∠1＝∠2＋∠3，那么这个三角形一定是（）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角
答案：B
解析：三角形的内角和为 180°，因此可假设∠1 的度数为 1 份，则∠2＋∠3 的度数也为 1 份，
因此一共有 2 份，则用 180°除以 2 即可得到∠1 的度数，然后再根据三角形的分类标准进行
选择即可。
180°÷2＝90°，即∠1＝90°，因此这个三角形一定是直角三角形。
故答案为：B
四年级数学下册 人教版
《三角形的内角和》精准讲练
∠1、∠2 和∠3 是三角形的三个内角，已知∠1＝45°，∠2＝90°，那么∠3＝(
)。这个三角形按角分类，它是一个()三角形；按边分类，它是一个()三角
形。
答案：45°##45 度直角等腰
解析：三角形的内角和为 180°，用三角形的内角和减去另外两个角的和，即可求出第三个
角的度数；结合三角形按角、按边分类标准，给这个三角形进行分类即可。据此解答。
180°－（45°＋90°）
＝180°－135°
＝45°
∠3＝45°，这个三角形最大角是 90°的直角，并且∠1 和∠3 都是 45°。
这个三角形按角分类，它是一个直角三角形；等腰三角形的两个底角相等，所以这个三角形
按边分类，它是一个等腰三角形。
一个三角形至少有两个锐角，但最多只能有一个钝角。()
答案：√
解析：三角形的内角和为 180°，因此可假设出三角形其中一个锐角的度数，从而计算出另
外两个角的度数之和，再对另外两个角的度数之和进行分割求解，依此进行判断即可。
三角形中有 1 个锐角是 20°，则另外两个角的度数之和为 180°－20°＝160°，
160°＝80°＋80°，160°可分成 2 个锐角（此时的三角形中有 3 个锐角）；
160°＝90°＋70°，160°可分成 1 个直角和 1 个锐角（此时的三角形中有 1 个直角和 2 个锐
角）；
160°＝100°＋60°，160°可分成 1 个钝角和 1 个锐角（此时的三角形中有 1 个钝角和 2 个
锐角）。
因此一个三角形至少有两个锐角，但最多只能有一个钝角。
故答案为：√
观察，思考，算算。如图，四边形的内角和是多少度？
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