《四年级数学下册（人教版，讲解版）》第24讲-多边形的内角和（讲义）

3.0 envi 2025-05-10 47 4 1.15MB 13 页 3知币
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如图，在三角形 ABC 中，如果沿图中的线段 DE 将∠C 剪掉后，那么剩下的四边形
ABED 的内角和是（""""）。
四年级数学下册 人教版
《多边形的内角和》精准讲练
A．180° B．360° C．540°
答案：B
解析：连接 BD，把四边形 ABED 分成两个三角形，根据三角形的内角和等于 180°，即可求出
四边形 ABED 的内角和。
如图：连接 BD，
180°×2＝360°
所以，剩下的四边形 ABED 的内角和是 360°。
故答案为：B
的内角和是("""""""")°，一个多边形的内角和是 1080°，这个多边形是(
)边形。
答案："""""540"""""八
解析：一个三角形的内角和为 180°，一个四边形可以分成（4－2）个三角形，则四边形的
内角和为：2×180°＝360°；一个五边形可以分成（5－2）个三角形，则五边形的内角和为：
3×180°＝540°；……；一个 n 边形可以分成（n－2）个三角形，则 n 边形的内角和为：
（n－2）×180°。据此解答即可。
180°×（5－2）
＝180°×3
＝540°
1080°÷180°＋2
＝6＋2
＝8（条）
所以， 的内角和是 540°，一个多边形的内角和是 1080°，这个多边形是八边形。
三角形的内角和小于四边形的内角和。("""""""")
答案：√
解析：三角形的内角和为 180°，四边形可被分成 2 个三角形，即四边形的内角和等于 2 个三
角形的内角和，依此判断。
四边形的内角和＝180°×2＝360°
180°＜360°，即三角形的内角和小于四边形的内角和。
故答案为：√
数学课上，同学们在解决四边形的内角和的问题。下面是四位同学的不同方法。
（1）他们解答的方法正确吗？请你在方法不正确的同学名字旁的括号里画“×”；
（2）在你认为正确的解法中，你最喜欢谁的解法？请你用文字解释说明这种解法的思路。
答案：（1）王磊的方法：1 周角＝360°＝四边形的内角和，即王磊的方法正确；
张帆的方法：四边形的内角和＝180°×2＝360°，即张帆的方法正确；
李钰的方法：四边形的内角和＝180°×4－360°＝720°－360°＝360°，即李钰的方法正
确；
陈文的方法：四边形的内角和＝180°×3－180°＝540°－180°＝360°，即陈文的方法错
误；
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