《四年级数学下册（人教版，讲解版）》第21讲-三角形边的关系（讲义）

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下面是三组小棒的长度，不能围成三角形的一组是（）。

A．2 厘米、16 厘米、17 厘米 B．3 厘米、8 厘米、5 厘米

C．5 米、7 米、9 米 D．6 厘米、6 厘米、6 厘米

答案：B

解析：根据三角形三边关系：任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小

于第三边，将各个选项进行判断，得出答案即可，据此解答。

A．2＋16＞17，能组成三角形；

B．3＋5＝8，不能组成三角形；

四年级数学下册人教版

《三角形边的关系》精准讲练

两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。

三角形任意两边的和大于第三边。

C．5＋7＞9，能组成三角形；

D．6＋6＞6，能组成三角形。

不能围成三角形的一组是：3 厘米、8 厘米、5 厘米。

故答案为：B

爷爷要用一根长 1 米的竹条扎一个等腰三角形的风筝骨架，风筝骨架三条边长可

能是()分米、()分米和()分米。（长度保留整分米数）

答案：442

解析：根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；等腰三

角形的两腰长相等；分米和米之间的进率是 10，大单位化小单位乘进率，据此解答。

1 米＝10 分米

接着进行列举：

腰（分

米）腰（分米）底（分米）

1 1 8 ×

2 2 6 ×

3 3 4 √

4 4 2 √

小军用一根 6 厘米和两根 3 厘米长的小棒可以围成一个三角形。()

答案：×

解析：根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行

解答即可。

3＋3＝6（厘米）

所以，小军用一根 6 厘米和两根 3 厘米长的小棒不可以围成一个三角形；故原题干说法错误。

故答案为：×

东东想把 11 厘米长的铁丝剪成三段围成一个三角形（长度取整厘米数），可以怎

么剪？请说明理由。

答案：11 厘米分为：11＝3＋4＋4，3＋4＞4，4－3＜4；

取整厘米数：3 厘米、4 厘米、4 厘米，三段可以围成三角形，三边关系符合三角形两边之和

大于第三边，三角形两边之差小于第三边。

解析：根据三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。把 11 厘米取整厘米数

分割线段验证即可。

一、选择题

1．下面几组纸条中（单位：厘米），不能摆成三角形的是（<<<<）。

A．1、2、3 B．3、4、5 C．4、5、6 D．6、7、8

答案：A

解析：根据三角形三边关系：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第

三边；进行解答即可。

A．1＋2＝3，不符合三角形三边关系，所以不能摆成三角形；

B．3＋4＞5，4－3＜5，符合三角形三边关系，所以能摆成三角形；

C．4＋5＞6，6－4＞5，符合三角形三边关系，所以能摆成三角形；

D．6＋7＞8，8－6＜7，符合三角形三边关系，所以能摆成三角形。

故答案为：A

2．下面三根小棒不能围成三角形的是（<<<<）。（单位：厘米）

A．3、6、8 B．4、2、7 C．5、2、4 D．9、8、7

答案：B

解析：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边。依据三角形三边关系，

将四个选项的三根小棒长度关系进行比较，即可解答。

A．3＋6＞8，这三根小棒能够围成三角形；

B．4＋2＜7，这三根小棒不能够围成三角形；

C．2＋4＞5，这三根小棒能围成三角形；

D．7＋8＞9，这三根小棒能围成三角形。

故答案为：B

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