《四年级数学下册（人教版，讲解版）》第2讲-乘、除法的意义和各部分间的关系（讲义）

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一、除法的意义和各部分间的关系
1. 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的
运算，叫做除法。
2. 除法各部分的名称。
在除法中，已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除
数，求出的未知因数叫做商。
3. 没有余数的除法各部分间的关系。
商=被除数 ÷ 除数 除数 =被除数 ÷商
被除数 =除数 ×商
4. 有余数的除法各部分间的关系。
被除数 =商×除数 +余数
商=( 被除数 -余数 )÷ 除数
除数 =( 被除数 -余数 )÷ 商
5. 余数一定比除数小。
6. 除法是乘法的逆运算。利用乘、除法的互逆关系来验
算乘、除法算式。
没有余数的除法算式 :
二、有关 0 的运算
1.0 在运算中的特点。
(1) 在加法中，一个数加上 0，还得原数。
(2) 在减法中，一个数减去 0，仍得原数；被减数等于
减数，差是 0。
(3) 在乘法中，一个数和 0 相乘得 0。
(4) 在除法中， 0 除以一个非 0 的数得 0。
2.0 不能作除数。
注意 :0 作除数无意 。例如义:8÷0 不可能得到商，因
为找不到一个数同 0 相乘得到 8。0÷0 不可能得到
一个确定的商，因为任何数同 0 相乘都得 0。
四年级数学下册 人教版
《乘、除法的意义和各部分间的关系》精准讲练
根据 345÷23＝15，写出一道乘法算式和一道除法算式：( )和(
)。
答案： 23×15＝345 345÷15＝23
解析：根据被除数÷除数＝商可知，被除数÷商＝除数、除数×商＝被除数，据此解题即可。
345÷23＝15
23×15＝345
345÷15＝23
故答案为：23×15＝345；345÷15＝23
0×20÷5＋20＝0。( )
答案：×
解析：根据“四则运算法则：先算乘除，再算加减；如果有括号先算括号内，再算括号外；
同一级从左到右依次计算”即可解答。
根据四则运算法则：在 0×20÷5＋20＝0 中，先算 0×20＝0，然后计算 0÷5＝0，再计算 0＋
20＝20，所以 0×20÷5＋20＝20。
故答案为：×
已知 × ＝ ，下面算式（　　）是不正确的。
A． ÷ ＝ B． × ＝
C． ÷ ＝ D． × ＝
答案：B
解析：根据因数×因数＝积，积÷另一个因数＝因数即可作出判断。
因为 × ＝ ，
所以 ÷ ＝ ， ÷ ＝ ， × ＝ ，
所以只有 × ＝ 是不正确的。
故答案为：B
四（1）班的师生共 48 人去游乐园划船，大船限乘 10 人，每条 50 元，小船限乘 4
人，每条 32 元，请设计一个最省钱的租船方案，并计算出需花多少钱？
答案：大船单价：50÷10＝5（元）
小船单价：32÷4＝8（元）
大船比较便宜，先假设全部租大船。
48÷10＝4（条）……8（人）
租 5 条大船最划算，花费：5×50＝250（元）
答：租 5 条大船最划算，花费 250 元。
解析：根据“租一条大船需 50 元可乘坐 10 人，租一条小船需 32 元可乘坐 4 人”，可以求出
坐大船每人的钱数（50÷10）元，坐小船每人的钱数（32÷4），然后比较是坐大船便宜还是
坐小船便宜，在设计方案时尽量租便宜的，而且不留空位。
一、填空题
1．（）÷6＝6……（）中，余数最大是( )，这时被
除数是( )。
答案： 5 41
解析：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数－1，当余数最大时，
被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”解答即可。
余数最大是：6－1＝5
6×6＋5
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