《2022-2023学年五年级数学下册单元复习讲义（人教版）》第一单元 分数加减法（教师版）

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北师大版数学五年级下册
第一单元 分数加减法
知识点 01：分数的意义
1. 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2. 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
知识点 02：分数与除法的关系，真分数和假分数
1. 分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
2. 真分数和假分数
①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于 1；
②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于 1 或等于 1；
③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
3. 假分数与带分数的互化
①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变；
②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
知识点 03：分数的基本质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。
知识点 04：分数的大小比较
①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；
②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大；
③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。（依据分数的基本性
质进行变化）
知识点 05：约分(最简分数)
1. 最简分数：分子和分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数；
2. 约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫做约分。（并不是一
定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分，但一般要约到最简分数为止）
注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。
知识点 06：分数和小数的互化
1. 小数化分数：将小数化成分母是 10、100、1000 的分数，能约分的要约分。具体是：看
有几位小数，就在 1 后边写几个 0 做分母，把小数点掉的部分做分子，能约分的要约分。
2. 分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留三位小
数。）
3. 如果分母只含有 2 或以内的质因数，这个分数能化成有限小数。如果含有 2 或以外的质
因数，这个分数就不能化成有限小数。
4. 分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。
知识点 07：分数的加法和减法
1. 分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要主意统一分数单位。
2. 分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程，整数
的运算律对分数同样适用。
3. 同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，计算的结
果，能约分的要约成最简分数。
4. 异分母分数加、减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方
法进行计算，或者先根据需要行部分通分。根据算式特点来选择方法。
考点 01：同分母分数加减法
【典例分析 01】在山东省教育厅发布《全面加强新时代大中小学劳动教育若干措施》要求
下，某学校计划将数学楼前空地整理出来当做“种植园”，并将这块地平均分成 9份。
其中的 1份种茄子。3份种黄瓜。其余种西红柿。
（1）画一画，分别表示出茄子、黄瓜和西红柿“种植园”的部分。
（2）茄子和黄瓜一共占这块地的几分之几？
【分析】（1）长方形菜地一共平均分成了 9份，涂紫色的一份表示茄子，涂绿色的 3
份表示黄瓜；剩下的涂红色的全部表示西红柿的面积，据此画图；
（2）根据图示，茄子占这块地的 ，黄瓜占 ，求一共占几分之几，相加即可。
【解答】解：（1）涂紫色的一份表示茄子，涂绿色的 3份表示黄瓜；剩下的涂红色的
全部表示西红柿的面积，如图：
（2）
答：茄子和黄瓜一共占这块地的 。
【点评】本题考查了分数的意义及分数的加减法的应用。
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