《2022-2023学年五年级数学下册单元复习讲义（人教版）》第三单元 分数乘法（学生版）

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北师大版数学五年级下册
第三单元 分数乘法
知识点 01：分数乘整数的意义
1. 分数乘整数意义同整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2. 分数乘整数的计算方法
分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数计算时，应该先约分再
计算，计算结果要化成最简分数。
3. 两个数相乘，其中一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之
几)，积也相应地扩大到原来的几倍(或缩小到原来的几分之几。)
4. 整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。
知识点 02：折扣
1. 理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
2. 打几折就是指现价是原价的百分之几，例如八五折，是指现价是原价的百分之八十五。
现价=原价×折扣，原价=现价÷折扣，折扣=现价÷原价
3. 买一赠一打几折：出一个的钱拿两个货品，即 1 除以 2 等于零点五，五折。
买三赠一打几折：出三个的钱拿四个货品，即 3 除以 4 等于零点七五，七五折。
知识点 03：分数乘分数的计算方法
1. 分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。( 结果是最简分数。)
2. 比较分数相乘的积与每一个乘数的大小：真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假
分数相乘积大于真分数小于假分数。
3. 比较分数相乘的积与每一个乘数的大小
乖数乘以<1 的数积<乘数，乘数乘以=1 的数积=乘数，真分数相乘积小于任何一个乘数，乘
数乘以>1 的数积>乘数，真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
4. 求一个数的几分之几是多少，用乘法。( 即已知整体和部分量相对应的分率，求部分
量，用乘法)
知识点 04：倒数
1. 如果两个数的乘积是 1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来
说的，并不是孤立存在的。
2. 当互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽时，长方形的面积是 1。
3. 1 的倒数仍是 1；0 没有倒数。0 没有倒数，是因为 0 不能作除数。
4. 求一个数的倒数的方法：把这个数的分子、分母调换位置，其中整数可以看成分母是 1
的分数。
考点 01：分数乘法
【典例分析 01】（2022•杭州模拟）画一画、涂一涂。在如图的图形中表示 的含义
并记录结果。
＝
【考点】分数乘法．
【专题】空间观念．
【答案】 ， 。
【分析】把长方形平均分成 3份，取其中的 2份，涂浅色；再把涂色的部分平均分成 4
份，取其中的 3份涂深色，就是 ×，再计算出它的结果即可。
【解答】解：
×＝
【点评】本题通过具体图形考查对分数与分数乘法的理解。
【变式训练 01】（2022 秋•管城区期中）42 千克的 是 　 　 千克，比 24 米多 是
米，比 35 吨少 吨是 　 　 吨。
【变式训练 02】（2022 秋•牡丹区期中）
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