《【上好课】五年级下册数学同步备课系列人教版》《【帮课堂】2023学年七年级数学下册同步精品讲义（浙教版）》专题1.1 平行线（学生版）

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专题 1.1 平行线
1.掌握平行线的概念，了解平面内两直线的位置关系；学会找到立体图形中平行的棱和面；
2.掌握尺规画图作出平行线的方法，掌握平行公理和平行公理的推论；
知识点 01 平面内两直线的位置关系
【知识点】
1．在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交与平行．
2、平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．“平行”用符号“∥”表示．
思考：定义中为什么要有“在同一平面内”这个条件？
【典型例题】
例1．下列说法正确的是（ ）
A．两条直线的位置关系只有相交、平行两种
B．同一平面内，两条互相垂直的线段不一定相交
C．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离
D．两条直线没有交点，则这两条直线平行
例2．下列说法中，错误的有（ ）
①若 ， ，则 ；
②若 与 相交， 与 相交，则 与 相交；
③相等的角是对顶角；
④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
例3．给出下列说法：
（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；
（3）相等的两个角是对顶角；
（4）三条直线两两相交，有三个交点；
（5）若 a⊥b，b⊥c，则 a⊥c．
其中正确的有________个
【即学即练】
1．下列说法正确的是（ ）
A．在同一平面内，两条直线不垂直就平行
B．在同一平面内，没有公共点的两条射线是平行线
C．在同一平面内，两条线段不相交就重合
D．在同一平面内，没有公共点的两条线段也可能互相垂直
2．下列各项正确的是（　　）
A．直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离
B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种
D．有公共顶点且相等的两个角是对顶角
3．下列说法中，正确的是（ ）
①两直线相交，若对顶角互补，则这两条直线互相垂直
②同一平面内，有且只有一条直线与已知直线平行
③立方根等于它本身的数是 0和1
④两点之间的所有连线中，线段最短
⑤同一平面内，若直线 ，c⊥a，则 c⊥b
A．②③④ B．③④⑤ C．①②⑤ D．①④⑤
4．同一平面内，两条直线相交有__________个交点，两条直线相交的特殊位置关系是__________．
5．在木条转动过程中，存在一条直线 a与直线 b不相交的情形，这时我们说直线 a与b互相__________．
记作“a__________b”．
在同一平面内，不相交的两条直线叫做__________．
注意：平行线的定义包含三层意思：
（1）“在同一 __________”是前提条件；
（2）“不相交”就是说两条直线没有__________；
（3）平行线指的是“两条__________”而不是两条射线或两条线段．
6．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为 1，每个小正方形的顶点都叫做格点．已知点
A、B、C都在格点上． 按下列要求画图：
（1）过点 C和一格点 D画直线 CD，使 AB CD∥；过点 C和一格点 E画AB 的垂线 CE，垂足为 F，并在图
中标出格点 D和E；
（2）线段 的长度是点 C到AB 的距离；
（3）求三角形 ABC 的面积．
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