专题2.11二次函数单元测试（基础卷）-2020-2021学年九年级数学下册尖子生同步培优题典（原卷版）【北师大版】

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2020-2021 学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】
专题 2.11 二次函数单元测试（基础卷）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 120 分，试题共 26 题，其中选择 10 道、填空 6 道、解答 8 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫
米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2020•金山区一模）下列函数中是二次函数的是（　　）
A．y
¿2
x2
B．y＝（x+3）2﹣x2
C．y
¿❑
√
x2+2x−1
D．y＝x（x1﹣）
2．（2019 秋•惠城区期末）抛物线 y＝（x1﹣）2+2 的顶点坐标是（　　）
A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）
3．（2020•安庆模拟）将函数 y＝x2的图象向左平移 2个单位后，得到的新图象的解析式是（　　）
A．y＝（x+1）2B．y＝x2+4x+3 C．y＝x2+4x+4 D．y＝x24﹣x+4
4．（2018 秋•贵池区月考）二次函数 y＝ax2+bx+3（a≠0）的图象过点（1，1），则 a+b1﹣的值（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣3
5．（2018 秋•武昌区校级期中）在抛物线 y＝x24﹣x4﹣上的一个点是（　　）
A．（4，4）B．（3，﹣1）C．（﹣2，﹣8）D．（﹣1，1）
6．（2020 春•北碚区校级期末）已知 A（0，y1），B（1，y2），C（4，y3）是抛物线 y＝x23﹣x上的三点，
则y1，y2，y3的大小关系为（　　）
A．y1＞y2＞y3B．y3＞y1＞y2C．y3＞y2＞y1D．y2＞y1＞y3
7．（2020 春•西湖区校级月考）抛物线 y＝x2+bx+c（其中 b，c是常数）过点 A（1，3），且抛物线的对称
轴与线段 y＝0（2≤x≤5）有交点，则 c的值不可能是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．11
8．（2019 秋•瑞安市期末）点 A（﹣3，y1），B（0，y2），C（3，y3）是二次函数 y＝﹣（x+2）2+m图象
上的三点，则 y1，y2，y3的大小关系是（　　）
A．y1＜y2＜y3B．y1＝y3＜y2C．y3＜y2＜y1D．y1＜y3＜y2
9．（2019 秋•江岸区校级月考）一位运动员在距篮下 4m处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行
的水平距离为 2.5m时，达到最大高度 3.5m，然后准确落入篮圈．如图所示，建立平面直角坐标系，已
知篮圈中心到地面的距离为 3.05m，该运动员身高 1.9m，在这次跳投中，球在头顶上方 0.25m处出手球
出手时，他跳离地面的高度是（　　）
A．0.1mB．0.2mC．0.3mD．0.4m
10．（2019 秋•夏河县期中）已知二次函数 y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）
A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．c＞b＞aD．b＞a＞c
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）请把答案直接填写在横线上
11．（2019 秋•岳阳县期末）抛物线 y＝cx2+bx+c经过点（2，5），（4，5），则这条抛物线的对称轴是直
线　 　．
12．（2019 秋•璧山区校级月考）若 y＝（a+3）x|a| 1﹣3﹣x+2 是二次函数，则 a的值为　 　．
13．（2020•闵行区一模）如果两点 A（2，a）和 B（x，b）在抛物线 y＝x24﹣x+m上，那么 a和b的大小
关系为：a　 　b．（从“＞”“≥”“＜”“≤”中选择）．
14．（2019 秋•赛罕区期末）二次函数 y＝﹣2x24﹣x+3（x≤ 2﹣）的最大值为　 　．
15．已知抛物线 y＝a（x1﹣）24﹣与x轴交于 A，B两点（A在B左侧），且 AB＝4，则抛物线的解析式为
．
16．（2017 秋•荔湾区校级月考）如图是二次函数 y1＝ax2+bx+c与一次函数 y2＝mx+n的图象相交于点
A（﹣2，4）、B（8，2），试确定能使 mx+n＞ax2+bx+c成立的 x取值范围为　 　．
17．（2019 秋•黔东南州期中）如图，抛物线 y＝ax2+bx+c与x轴交于点 A和点 B（1，0），与 y轴交于点
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