专训3.3-4 中心对称与图案设计 -2021-2022学年八年级数学下册课后培优练（解析版）（北师大版）

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专训 3.3-4 中心对称与图案设计
一、单选题
1．（2021·上海虹口·七年级期末）下列说法正确的是（ ）
A．能够互相重合的两个图形成轴对称
B．图形的平移运动由移动的方向决定
C．如果一个旋转对称图形有一个旋转角为 120°，那么它不是中心对称图形
D．如果一个旋转对称图形有一个旋转角为 180°，那么它是中心对称图形
【答案】D
【解析】
【分析】
根据图形变换的意义和性质作答．
【详解】
解：A、一个图形沿着某条直线翻折后能够与另一个图形重合，则两个图形关于某条直线成轴对称，错误；
B、图形的平移运动由移动的方向和距离决定，错误；
C、如果一个旋转对称图形，有一个旋转角为 120 度，那么它也有可能有一个旋转角为 180 度，所以它有可
能是中心对称图形，错误；
D、如果一个旋转对称图形有一个旋转角为 180 度，那么它一定是中心对称图形，正确；
故选 D．
【点睛】
本题考查图形变换的应用，熟练掌握轴对称、平移、中心对称的定义和性质是解答关键．
2．（2021·青海互助·九年级期中）下列说法正确的是（ ）
A．全等的两个图形成中心对称 B．旋转后能够重合的两个图形成中心对称
C．成中心对称的两个图形旋转后必重合 D．旋转后的图形对应线段平行
【答案】C
【解析】
【分析】
根据中心对称的性质以及旋转的性质逐项分析即可
【详解】
A. 全等的两个图形不一定成中心对称，故该选项不正确，不符合题意；
B. 旋转 180°后能够重合的两个图形成中心对称，故该选项不正确，不符合题意；
C. 成中心对称的两个图形旋转后必重合，故该选项正确，符合题意；
D. 旋转 180°后的图形对应线段平行，故该选项不正确，不符合题意；
故选 C
【点睛】
本题考查了旋转与中心对称的概念和性质，掌握中心对称的定义是解题的关键．注意：中心对称图形和中
心对称不同，中心对称是两个图形之间的关系，而中心对称图形是指一个图形自身的特点，这点应注意区
分，它们性质相同，应用方法相同．
3．（2021·全国·八年级课时练习）如图，四边形 与四边形 FGHE 关于点 O成中心对称，下列说法中
错误的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
中心对称是指把一个图形绕着某一点旋转 180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于
这个点对称或中心对称．
【详解】
A．∵ 与 关于点 O成中心对称，
∴ ，同理可得 ，正确；
B．∵点 B与点 G关于点 O成中心对称，
∴ ，正确；
C．∵ 与 关于点 O成中心对称，
∴ ，同理可得 ，正确；
D．∵点 D与点 E关于点 O成中心对称，
∴ ，
∴ 错误，
故选：D．
【点睛】
本题考查中心对称图形的性质，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
4．（2021·全国·九年级专题练习）如图，已知 和 关于点 O成中心对称，则下列结论错误的
是（ ）．
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据三角形和中心对称的性质求解，即可得到答案．
【详解】
∵ 和 关于点 O成中心对称
∴ ， ， ， ，
∴ 错误，其他选项正确
故选：D．
【点睛】
本题考查了三角形和中心对称图形的知识；解题的关键是熟练掌握三角形和中心对称图形的性质，从而完
成求解．
5．（2021·河北东光·九年级期中）如图， 与 关于 O成中心对称，下列结论中不一定成立的是
（ ）
A．B．
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