专训3.1.2 坐标系中的平移平移综合题 -2021-2022学年八年级数学下册课后培优练（解析版）（北师大版）

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专训 3.1.2 坐标系中的平移+平移综合题
一、单选题
1．（2022·安徽包河·八年级期末）在平面直角坐标系中，点 P(-2，1)向右平移 3个单位后位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
【解析】
【分析】
求出点 P平移后的坐标，继而可判断点 P的位置．
【详解】
解：点 P（-2，1）向右平移 3个单位后的坐标为（1，1），
点（1，1）在第一象限．
故选：A．
【点睛】
本题考查了坐标与图形变化-平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，
下移减是解题的关键．
2．（2021·安徽长丰·八年级阶段练习）已知点 A（2，4）沿水平方向向左平移 3个单位长度得到点 A'，若
点A'在直线 y＝x+b上，则 b的值为（　　）
A．1 B．3 C．5 D．﹣1
【答案】C
【解析】
【分析】
由平移性质求得点 A'的坐标，再将 A'代入直线解析式中求解即可．
【详解】
解：由平移性质得：点 A（2，4）沿水平方向向左平移 3个单位长度得到点 A'的坐标为（－1，4），
∵点 A'在直线 y＝x+b上，
∴4=－1+b，
∴b=5，
故选：C．
【点睛】
本题考查坐标与图形变换-平移、一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握平移规律是解答的关键．
3．（2021·重庆八中九年级阶段练习）将点 向右平移 3个单位，再向下平移 2个单位后得到的点
的坐标为（ ）
A．（-5，1）B．（-4，6）C．（1，1）D．（1，5）
【答案】C
【解析】
【分析】
根据平面直角坐标系中点的平移规律求解即可．
【详解】
解：将点 向右平移 3个单位，得到坐标为（1，3），
再向下平移 2个单位后得到的点 的坐标为 ．
故选：C．
【点睛】
此题考查了平面直角坐标系中点的平移，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的平移规律．
4．（2021·天津市滨海新区大港太平村中学七年级期中）把点 P1（2，-3）向右平移 3个单位长度再向下平
移2个单位长度到达点 P2处，则 P2的坐标是（ ）
A．（5，－1）B．（－1，－5）C．（5，－5）D．（－1，－1）
【答案】C
【解析】
【分析】
根据点的平移规律，向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减，将横坐标加 3，纵坐标减 2即可求得点 P2的
坐标
【详解】
解：∵点 P1（2，-3）向右平移 3个单位长度再向下平移 2个单位长度到达点 P2处，
∴P2的坐标是（2+3，-3-2）即（5，－5）
故选 C
【点睛】
本题考查了根据平移方式平移后的点的坐标，掌握点的平移的规律是解题的关键．
5．（2022·浙江开化·八年级期末）如图，已知点 K为直线 l：y＝2x+4 上一点，先将点 K向下平移 2个单位，
再向左平移 a个单位至点 K1，然后再将点 K1向上平移 b个单位，向右平 1个单位至点 K2，若点 K2也恰好
落在直线 l上，则 a，b应满足的关系是（　　）
A．a+2b＝4 B．2a﹣b＝4 C．2a+b＝4 D．a+b＝4
【答案】C
【解析】
【分析】
点K为直线 l：y＝2x+4 上一点，设 再根据平移依次写出 的坐标，再把 的坐标代入一
次函数的解析式，整理即可得到答案.
【详解】
解： 点 K为直线 l：y＝2x+4 上一点，设
将点 K向下平移 2个单位，再向左平移 a个单位至点 K1，
将点 K1向上平移 b个单位，向右平 1个单位至点 K2，
点 K2也恰好落在直线 l上，
整理得：
故选 C
【点睛】
本题考查的是一次函数图象上点的坐标满足函数解析式，点的平移，掌握“点的平移坐标的变化规律”是
解本题的关键.
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