专项24.4 平面向量的线性运算（解析版）-2021-2022学年九年级数学全册专项测试和期中期末强化冲刺卷（沪教版）

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2020—2021 九年级上下学期专项冲刺卷（沪教版）
专项 24.4 平面向量的线性运算
姓名：___________考号：___________分数：___________
（考试时间：100 分钟 满分：150 分）
一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1．已知四边形 ABCD 满足 ＝ ，且| + |＝|﹣|，那么四边形 ABCD 的形状是（
）
A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．等腰梯形
【答案】A
【分析】
根据题意知，该四边形是对角线相等的平行四边形，由此判定它是矩形．
【详解】
解：如图， ，
， ．
四边形 是平行四边形．
．
，
．
．
平行四边形 是矩形．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了平面向量，矩形的判定．解题的关键是根据相等向量和三角形法则推知：AB=DC
且AB∥DC，CA=BD．
2．下列关于向量的运算，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】
由三角形法则直接求解即可求得答案，注意掌握排除法在选择题中的应用．
【详解】
解：A、 ，故本选项正确；
B、 ，故本选项错误；
C、 ，故本选项错误；
D、 ，故本选项错误．
故选：A．
【点睛】
此题考查了平面向量的知识．注意掌握三角形法则的应用．
3．下列等式一定正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】
根据相等向量、平行向量以及三角形法则解答．
【详解】
解：A、 ，故不符合题意．
B、 ，故不符合题意．
C、 ，故不符合题意．
D、 ，故符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了平面向量的知识，解题时需要注意：平面向量既有大小，又有方向．
4．如图，在梯形 中， ， ，点 E在 上，且 ，下列向量中
与 相等的向量是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】
根据题意判定四边形 ABED 是平行四边形，则 AB=DE，AB∥DE，结合相等向量的定义作出判断即
可．
【详解】
解：如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，则 AD∥BE．
∵BE=AD，
∴四边形 ABED 是平行四边形．
∴AB=DE，AB∥DE．
∴ ，
故选：D．
【点睛】
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