专项24.3相似三角形（解析版）-2021-2022学年九年级数学全册专项测试和期中期末强化冲刺卷（沪教版）
2020—2021 九年级上下学期专项冲刺卷（沪教版）
专项 24.3 相似三角形
姓名：___________考号：___________分数：___________
（考试时间：100 分钟 满分：150 分）
一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1．已知 ，且 ， ， ， ，则 的周长
为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】
先求出△ABC 的周长，再根据相似三角形的周长的比等于相似比求解即可．
【详解】
解：∵△ABC∽△A′B′C′，
∴△A′B′C′的周长 ∶△ABC 的周长=A′C′：AC，
∵A′C′=3cm，BC=5cm，AC=4cm，AB=7cm，
∴△A′B′C′的周长∶（5+4+7）=3：4，
∴△A′B′C′的周长为 12cm，
故选：A．
【点睛】
本题考查对相似三角形周长的比等于相似比的理解与应用．
2．如图，在正方形 和正方形 中，连接 ，则 的值为（ ）．
A．1 B．C．D．
【答案】C
【分析】
连接 BD，BF，先证明 ，进而即可求解．
【详解】
解：连接 BD，BF，
∵在正方形 和正方形 中，
∴ ， ，∠ABD=∠GBF=45°，
∴=，∠ABG=∠DBF，
∴ ，
∴=，
故选 C．
【点睛】
本题主要考查正方形的性质以及相似三角形的判定和性质，添加辅助线，构造旋转相似模型，是解
题的关键．
3．如图，数学兴趣小组利用硬纸板自制的 Rt△ABC 来测量操场旗杆 MN 的高度，他们通过调整测
量位置，并使边 AC 与旗杆顶点 M在同一直线上，已知 AC＝0.8 米，BC=0.5 米，目测点 A到地面的
距离 AD＝1.5 米，到旗杆的水平距离 AE＝20 米，则旗杆 MN 的高度为（ ）
A．12 米B．12.5 米
C．14 米D．15 米
【答案】C
【分析】
利用三角形相似的性质求得 ，从而求得 的高度．
【详解】
解：由题意可知： ，
∴四边形 为矩形
∴
又∵
∴
∴
∴
故答案为 C．
【点睛】
此题主要考查了相似三角形的证明以及性质，熟练掌握相似三角形的有关性质是解题的关键．
4．如图，在 中， ，则 的长是（ ）．
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