专项24.1 相似形（原卷版）-2021-2022学年九年级数学全册专项测试和期中期末强化冲刺卷（沪教版）

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2020—2021 九年级上下学期专项冲刺卷（沪教版）
专项 24.1 相似形
姓名：___________考号：___________分数：___________
（考试时间：100 分钟 满分：150 分）
一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1．如图，△A'B'C'是△ABC 以点 O为位似中心经过位似变换得到的，若 OB＝3OB'，则△A'B'C'的面
积与△ABC 的面积之比是（　　）
A．1：3 B．2：3 C．1：6 D．1：9
2．如图，已知△OCD 与△OAB 是以点 O为位似中心的位似图形，若
C（1，2），D（3，0），B（9，0），则点 A的坐标为（ ）
A．（2，4）B．（3，6）C．（3，5）D．（4，5）
3．已知点 A（0，3），B（-4，3），以原点 O为位似中心，把线段 AB 缩短为原来的 ，其中点 C
与点 A对应，点 D与点 B对应．则点 D的坐标为（ ）
A．（-1， ） B．（1，-）
C．（ ，-1）或（-，1）D．（-1， ）或（1，-）
4．如图，已知△ABC 和△EDC 是以点 C为位似中心的位似图形，且△ABC 和△EDC 的位似比为
1：2，△ABC 周长为 2，则△EDC 的周长是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
5．如图，已知 ， ，以 O为位似中心，把 缩小到原来的 ，则点 E的对应
点的坐标为是（ ）
A．B． 或
C． 或 D．
6．如图，△AOC 中三个顶点的坐标分别为（4，0）、（0，0）、（4，3），AP 为△AOC 中线，
以O为位似中心，把△AOP 每条边扩大到原来的 2倍，得到 ，则 的长为（ ）
A．B．C． 或 D． 或
二、填空题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分）
7．复印纸型号多样，而各型号复印纸之间存在这样的关系：将其中一型号纸张（如 A3纸）沿较长
边中点的连线对折，就能得到下一型号（A4纸）的纸张，且对折得到的两个矩形和原来的矩形相
似（即 A3纸与 A4纸相似），则这些型号的复印纸宽与长之比为________．
8．如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 与正方形 BEFG 是以原点 O为位似中心的位似图形，
且相似比为 1 3∶，点 A、B、E在x轴上，若正方形 BEFG 的边长为 6，则 C点坐标为___．
9．已知在平面直角坐标系中，△AOB 的顶点分别为点 A（2，1）、点 B（2，0）、点 O（0，0），
若以原点 O为位似中心，相似比为 2，将△AOB 放大，则点 A的对应点的坐标为________．
10．在直角坐标系中， 的顶点为 ， ， ．以点 为位似中心，作与
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