专题突破10 指对同构问题（原卷版）-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第二册）
专题突破——10 指对同构问题
常见同构形式：
（1）乘积模型：
（2）商式模型：
（3）和差模型：
【例题讲解】
1.对于任意的 不等式 恒成立，则 的取值范围是 ．
2.设 ，若存在正实数 ，使得不等式 成立，则 的最大值为 ．
3.设实数 ，若对任意的 ，不等式 恒成立，则 的取值范围是 ．
4.设实数 ，若对任意的 ，不等式 恒成立，则 的最小值为 ．
5.设实数 ，若对任意的 ，若不等式 恒成立，则 的最大值为 ．
6.对任意的 ，不等式 恒成立，求实数 的最大值 ．
7.已知函数
f(x)=aex−ln x−1
，若
f(x)≥0
恒成立，则实数
a
的取值范围是
．
8.已知函数 ，若关于 的不等式 恒成立，则实数 的取值
范围为（ ）
A．
(0, e ]
B．
(0, e2]
C．
[1, e2]
D．
(1, e2)
【巩固练习】
1．若不等式 恒成立，则 的取值范围是
A．B．C．D． ，
2．设 ， 都为正数， 为自然对数的底数，若 ，则
A．B．C．D．
3．若 ，则
A．B．C．D．
4．若 ，则
A．B．C．D．
5．已知函数 ，若 在 ， 上恒成立，则实数 的取值范围为
．
6．已知 ，若 恒成立，则 的值是 ．
7．已知函数 ，若 恒成立，则实数 的取值范围为 ．
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