专题突破09 最值问题与范围问题（原卷版）-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第二册）
专题突破——09 最值问题与范围问题
题型一 距离类问题
1．设动直线 与函数 ， 的图象分别交于点 、 ，则 的最小值为
A．B．C．D．
2．已知实数 ， ， ， 满足 ，其中 是自然对数的底数，则 的最小
值为
A．4 B．8 C．12 D．18
3．设点 在曲线 上，点 在曲线 上，则 的最小值为
A．B．C．D．
4．已知直线 分别与函数 和 交于 ， 两点，则 ， 之间的最短距离是
A．B．C．D．
5．已知函数 ， ，若关于 的方程 有两个不等实根 ， ，
且 ，则 的最大值是
A．0 B．2 C．D．
6．设点 在曲线 上，点 在曲线 上，则 的最小值为
A． 2 B． C． 2 D．
7．设动直线 与函数 ， 的图象分别交于点 ， ，则 最小值的区间为
A．B．C．D．
8．若实数 ， ， ， 满足 ，且 ，则 的最小值为
A．B．C．D．
9．已知函数 ， ，若关于 的方程 有两个不等实根 ，
，且 ，则 的最小值是
A．2 B．C．D．
10．已知点 在曲线 上，点 在直线 上，则 的最小值为 ．
题型二 分离参数法
11．已知函数 ，若 在 上恒成立，则 的取值范围为
A． ， B．C．D． ，
12．已知函数 在 上单调递增，则实数 的取值范围是 ．
13．已知函数 ，若 恒成立，则实数 的取值范围是 ．
14．已知函数 满足 恒成立，则实数 的取值范围是 ．
题型三 参数的范围问题
15．已知函数 ，
（Ⅰ）求函数 在 ， 上的最小值；
（Ⅱ）若函数 有两个不同的极值点 ， 且 ，求实数 的取值范围．
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