专题突破08 构造函数解不等式（原卷版）-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第二册）
专题突破——08 构造函数解不等式
（一）利用 f (x) 进行抽象函数构造
利用 f(x)与x构造；常用构造形式有 ；这类形式是对 型函数导数计算的推广及应用，
我们对 的导函数观察可得知， 型导函数中体现的是“＋”法， 型导函数中体现的是“－”法，
由此，我们可以猜测，当导函数形式出现的是“＋”法形式时，优先考虑构造 型，当导函数形式出现
的是“－”法形式时，优先考虑构造
（2）利用 f (x) 与 ex构造
（3）利用 f (x) 与 sin x, cos x
构造
sin x, cos x因为导函数存在一定的特殊性，所以也是重点考察的范畴，我们一起看看常考的几种形式
对于不等式 ，构造函数
对于不等式 ，构造函数
对于不等式 ，构造函数
对于不等式 ，构造函数
对于不等式 ，构造函数
对于不等式 ，构造函数
对于不等式 ，构造函数
对于不等式 ，构造函数
对于不等式 ，构造函数
（4）利用 f (x) 与 ln x构造
巩固练习
1．设 是定义在 上的偶函数，当 时， 且 ，则不等式 的解集
为
A． ， ， B． ， ，
C． ， ， D． ， ，
2．设函数 是奇函数 的导函数， ，当 时， ，则使得
成立的 的取值范围是
A． ， ， B． ， ，
C． ， ， D． ， ，
对于不等式 ，构造函数
对于不等式 ，构造函数
对于不等式 ，构造函数
对于不等式 ，构造函数
3． 是定义在 上的可导函数，且 ，对任意正实数 ，则下列式子成立的是
A． （a）B． （a）C． （a）D． （a）
4．函数 是定义在 上的偶函数，且 （2） ，当 时，有 恒成立，则不等式
的解集为
A． ， ， B． ， ，
C． ， ， D． ， ，
5．已知定义在 上的函数 ，其导函数为 ，若 ， ，则不等式 的
解集是
A．B．C．D．
6．已知 是 的导函数，若 ， （1） ，则不等式 的解集是
A．B．C．D．
7． 已 知 函 数 是 定 义 在 上 的 偶 函 数 ， 当 时 ， ， 若 （ 2） ， 则 不 等 式
的解集为
A． 或 B． 或
C． 或 D． 或
8．已知定义在 上的可导函数 的导函数为 ，满足 ，且 为偶函数，
（2） ，则不等式 的解集为
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