专题突破08 构造函数解不等式（解析版）-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第二册）
专题突破——08 构造函数解不等式
（一）利用 f (x) 进行抽象函数构造
利用 f(x)与x构造；常用构造形式有 ；这类形式是对 型函数导数计算的推广及应用，
我们对 的导函数观察可得知， 型导函数中体现的是“＋”法， 型导函数中体现的是“－”法，
由此，我们可以猜测，当导函数形式出现的是“＋”法形式时，优先考虑构造 型，当导函数形式出现
的是“－”法形式时，优先考虑构造
（2）利用 f (x) 与 ex构造
（3）利用 f (x) 与 sin x, cos x
构造
sin x, cos x因为导函数存在一定的特殊性，所以也是重点考察的范畴，我们一起看看常考的几种形式
对于不等式 ，构造函数
对于不等式 ，构造函数
对于不等式 ，构造函数
对于不等式 ，构造函数
对于不等式 ，构造函数
对于不等式 ，构造函数
对于不等式 ，构造函数
对于不等式 ，构造函数
对于不等式 ，构造函数
（4）利用 f (x) 与 ln x构造
巩固练习
1．设 是定义在 上的偶函数，当 时， 且 ，则不等式 的解集
为
A． ， ， B． ， ，
C． ， ， D． ， ，
【解答】解：设 ，则 ，
函数 在区间 上是减函数，
是定义在 上的偶函数，
是 上的奇函数，
对于不等式 ，构造函数
对于不等式 ，构造函数
对于不等式 ，构造函数
对于不等式 ，构造函数
函数 在区间 上是减函数，
，
（4） ；
即 （4） ，
化为 ，
设 ，故不等式为 （4），即
设 ，故不等式为 ，即
故所求的解集为 ， ，
故选： ．
2． 设 函 数 是 奇 函 数 的 导 函 数 ， ， 当 时 ， ， 则 使 得
成立的 的取值范围是
A． ， ， B． ， ，
C． ， ， D． ， ，
【解答】解：由题意设 ，则
当 时，有 ，
当 时， ，
函数 在 上为增函数，
函数 是奇函数，
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