专题突破06 切线问题综合（原卷版）-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第二册）
专题突破——06 切线问题综合
1．已知 ，曲线 上存在两点 ， ，使以 ， 为切点的切线相互
垂直，则实数 的取值范围是
2．若直线 既是曲线 的切线，又是曲线 的切线，则 ．
3．若直线 与曲线 相切于点 ，与曲线 相切于点 ，则 ．
4．若过点 可以作曲线 的两条切线，则
A．B．C．D．
5．已知函数 ，曲线 上总存在两点 ， ， ， ，
使得曲线在 ， 两点处的切线互相平行，则 的取值范围为
A．B．C．D．
6．若曲线 在点 ， 处的切线方程为 ，则 的最小值为
A．B．C．D．1
7．若函数 与函数 有两条公切线，则实数 的取值范围是
A．B．
C．D．
8．已知点 是曲线 在点 处的切线上的任意一点，点 是曲线 上的
任意一点，则 的最小值是 ．
9．已知函数 ．
（1）求 的单调区间，
（2）若关于 不等式 对任意 和正数 恒成立，求 的最小值．
10．若曲线 上存在两条切线相互垂直，则实数 的取值范围是 ．
11．若存在实数 ， ，使不等式 对一切正数 都成立（其中 为自然对数的底数），
则实数 的最小值是
A．B．4 C．D．2
12．设函数 图象上任意一点处的切线为 ，函数 的图象上总存在一条切线
，使得 ，则实数 的取值范围为 ．
13．若过点 可以作三条直线与曲线 相切，则 的取值范围是
A． ， B．C．D．
14．设 ，在函数 的图象上，过点 ， 的切线在 轴上的截距为 ，则 的最小
值为
A．B．C．D．
15．若直线 是曲线 的切线，也是曲线 的切线，则 ．
16．若直线 既是曲线 的切线，又是曲线 的切线，则
17．已知实数 ， 满足 ，实数 ， 满足 ，则 的最小
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