专题强化训练二 空间向量及其应用重难点必刷专题-2021-2022学年高二数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破（人教A版2019选择性必修第一册）

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高二数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列(人教 A 版选择性必修第一
册)
专题强化训练二：空间向量及其应用重难点必刷专题
一、单选题
1．如图，平行六面体 中， 与 交于点 ，设 ， ， ，则 （
）
A．B．
C．D．
2．已知空间向量 ，且 与 垂直，则 等于（ ）
A．4 B．1 C．3 D．2
3．已知向量 是平面 α的两个不相等的非零向量，非零向量 是直线 的一个方向向量，则 且 是
l⊥α的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4．如图，在三棱锥 中，点 ， 分别是 ， 的中点，点 在棱 上，且满足 ，若 ，
， ，则 （ ）
A．B．
C．D．
5．如图，在平行六面体 中， 为 与 的交点，若 ， ， ，则与
相等的向量是（ ）
A．B．
C．D．
6．已知 a、b是相互垂直的异面直线， 分别为取自直线 a、b上的单位向量，且 =2 +3 ，=k－4，
，则实数 k的值为（ ）．
A．－6 B．6 C．3 D．－3
7．已知空间中非零向量 ， ，且 ， ， ，则 的值为（ ）．
A．B．97 C．D．61
8．给出下列命题
①空间中所有的单位向量都相等；②方向相反的两个向量是相反向量；
③若 满足 ，且 同向，则 ；
④零向量没有方向；⑤对于任意向量 ，必有 ．
其中正确命题的序号为（ ）
A．①②③ B．⑤ C．④⑤ D．①⑤
9．已知空间向量 ， ，且 ， ， ，则一定共线的三点是（ ）.
A．A､B､DB．A､B､CC．B､C､DD．A､C､D
10．如图中，已知空间四边形 ，其对角线为 ， ， ， 分别是对边 ， 的中点，点 在线段
上，且分 所成的定比为 ，现用基向量 ， ， 表示向量 ，设 ，则 ，
， 的值分别为（ ）
A． ， ，
B． ， ，
C． ， ，
D． ， ，
11．如图，ABCD－EFGH 是棱长为 1的正方体，若 P在正方体内部且满足 ，则 P到AB
的距离为（ ）
A．B．
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