专题强化练8 同角三角函数关系与诱导公式的综合运用-2020-2021学年高一数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019必修第一册）

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第五章三角函数

专题强化练 8　同角三角函数关系与诱导公式的综合运用

一、选择题

1.已知 sin α·cos α=

<α<

,则cos α-sin α 的值为 (　　)　　　　　　　　　　　　　　　

❑

√

B.-

❑

√

D.-

2.在△ABC 中,下列结论错误的是 (　　)

A.sin(A+B)=sin C

B.sin

B+C

=cos

C.tan(A+B)=-tan C

(

C ≠ π

)

D.cos(A+B)=cos C

3.化简

2 sin 4

❑

√

1−co s24

❑

√

1−si n23

cos3

的结果为 (　　)

A.-3 B.-1 C.1 D.3

4.已知 tan θ=3,则

sin

(

3π

2+θ

)

+2 cos¿¿

等于 (　　)

A.-

C.0 D.

5.已知角 α的顶点为坐标原点,始边与 x轴的非负半轴重合,终边上有一点 A(2sin α,3),则cos α= (　　)

B.-

❑

√

D.-

❑

√

sin2α

cos2α

的最小值为 (　　)

A.18 B.16 C.8 D.6

二、填空题

7.若角 A是三角形 ABC 的内角,且tan A=-

,则sin A+cos A=　　　　.

8.已知 α (0,π),∈且cos α=-

,则sin

(

2+α

)

·tan(π+α)=　　　　.

三、解答题

9.已知 f(α)=

si n2(π-α)·cos ( 2π - α)· tan(- π+ α)

sin(−π+α)· tan (-α+3π)

(1)化简 f(α);

(2)若f(α)=

,且

<α<

,求cos α-sin α 的值;

(3)若α=-

31 π

,求f(α)的值.

10.已知角 α的始边与 x轴的非负半轴重合,终边经过点 P(m,-m-1),且cos α=

(1)求实数 m的值;

(2)若m>0,求

sin ¿¿

的值.

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