专题强化练6 复合函数问题的解法-2020-2021学年高一数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019必修第一册）

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第四章 指数函数与对数函数
专题强化练 6　复合函数问题的解法
一、选择题
1.函数 y=
52x2-3x+1
的单调递增区间为 (　　)　　　　　 　　　　　 　　　　　
A.(1,+∞) B.
(
-∞, 3
4
)
C.
(
1
2,+∞
)
D.
(
3
4,+∞
)
2.若f(x)=lg(x2-2ax+1+a)在区间(-∞,1]上单调递减,则a的取值范围为 (　　)
A.[1,2) B.[1,2]
C.[1,+∞) D.[2,+∞)
3.已知 f(2x)=x+3,若f(t)=3,则t= (　　)
A.16 B.8
C.4 D.1
4.已知函数 f(x)是定义在 R上的函数,f(1)=1. 若对任意的 x1,x2R∈且x1<x2,有
f(x1)-f( x2)
x1-x2
>-3,则不等
式f[log2(3x-2)]<log216-3log2(3x-2)的解集为 (　　)
A.
(
2
3,1
)
B.
(
-∞, 4
3
)
C.
(
2
3,4
3
)
D.
(
4
3,+∞
)
5.(多选)下列结论中不正确的有 (　　)
A.函数 f(x)=
的单调递增区间为
(
-∞, 1
2
)
B.函数 f(x)=
2x-1
2x+1
为奇函数
C.函数 y=
1
x+1
的单调递减区间是(-∞,1)和(1,+∞)
D.
1
x
>1 是x<1 的必要不充分条件
二、填空题
6.函数 y=4x-2x+9,x (-∞,2]∈的值域为　　　　.
7.设函数 f(x)=
(
1
e
)
|x-1|
,则f(x)的单调递增区间为　　　　.
8.已知函数 y=f(x)是定义在 R上的单调函数,对于任意的 x R, f[f(x)-2∈x]=3 恒成立,则f(2)=　　　　.
三、解答题
9.若-1≤x≤2,求函数 y=
4x−1
2
-3×2x+5 的最大值和最小值,并求出取得最值时 x的值.
10.已知函数 f(x)=log3
m x2+8x+n
x2+1
.
(1)若m=4,n=4,求函数 f(x)的定义域和值域;
(2)若函数 f(x)的定义域为 R,值域为[0,2],求实数 m,n 的值.
答案全解全析
一、选择题
1.D　设 u(x)=2x2-3x+1,图象的对称轴方程为 x=
3
4
,
则u(x)在
(
-∞, 3
4
)
上单调递减,在
(
3
4,+∞
)
上单调递增,
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