专题57 与三角形内角和有关的大题解答（原卷版）--2021-2022学年七年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）

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专题 57 与三角形内角和有关的大题解答

类型一和折叠有关的大题解答

1．如图（1）是一个三角形的纸片，点 D

、

E分别是边上的两点，

研究（1）：如果沿直线折叠，写出与的关系，并说明理由．

研究（2）：如果折成图 2的形状，猜想和的关系，并说明理由．

研究（3）：如果折成图 3的形状，猜想和的关系，并说明理由．

2．（1）如图 1，把沿折叠，使点 A落在点处，试探索与的关系（不必证明）

（2）如图 2，平分，平分，把折叠，使点 A与点 I重合，若，求

的度数；

（3）如图 3，在锐角中，于点 F，于点 G，、交于点 H，把折叠使

点A和点 H重合，试探索与的关系，并证明你的结论．

3．如图，在中，点 D在边上，．将沿对折得到，交于点

．

（1）如图①，若，，求的度数；

（2）如图②，若，请说明；

（3）若，将绕点 B逆时针方向旋转一个角度，记旋转中的为．

在旋转过程中，直线分别与直线、直线交于点 M、点 N，是否存在这样的点 M、点 N，使

与相等？若存在，请直接写出旋转角的度数；若不存在，请说明理由．

类型二和三角板转动有关的大题解答

4．如图①，将一副直角三角板放在同一条直线上，其中，．

（1）将图①中的三角尺沿的方向平移至图②的位置，使得点与点重合，与相交于点

，求的度数；

（2）将图①中的三角尺绕点按顺时针方向旋转，使一边在的内部，如图③，且恰

好平分，与相交于点，求的度数；

（3）将图①中的三角尺绕点按每秒 15°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第___

_____秒时，边恰好与边平行；在第________秒时，直线恰好与直线垂直．（直接写出结

果）

5．如图 1，含角的直角三角板与含角的直角三角板的斜边在同一直线上，D为

的中点，将直角三角板绕点 D按逆时针方向旋转，在旋转过程中：

（1）如图 2，当 ________ 时，；当 ______ 时，；

（2）如图③，当直角三角板的边、分别交、的延长线于点 M、N时；

① 与度数的和是否变化？若不变，求出与度数的和；若变化，请说明理由；

②若使得，求出、的度数，并直接写出此时的度数；

③若使得，求的度数范围．

6．小明同学在数学活动中，将一副三角板按如图 1所示的方式放置，其中点 B在线段 EC 上，点 D在线段

AC 上，AB 与DE 相交于点 F，∠C＝90°，∠A＝30°，∠E＝45°．

（1）求∠BFD 的度数；

（2）如图 2，当小明将三角板 DCE 绕点 C转动到 ED⊥AB 时，求∠BCE 的度数；

（3）小明思考：在转动三角板 DCE 的过程中，当 0°＜∠BCE＜180°，且点 E在直线 BC 的上方时，是否存

在DE 与三角板 ABC 的一条边互相平行？若存在，请你帮小明直接写出∠BCE 所有可能的值；若不存在，

请说明理由

类型三和角分线有关的大题解答

7．（1）①如图① 的内角的平分线与内角的平分线相交于点，请探究与的

关系，并说明理由．

②如图②，的内角的平分线与外角的平分线相交于点，请探究与的关系，并

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