专题56 逻辑推理与论证（原卷版）--2021-2022学年七年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）

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专题 56 逻辑推理与论证
类型一 分情况依次推理论证
1．已有甲、乙、丙三人，甲说乙在说谎，乙说丙在说谎，丙说甲和乙都在说谎，则（　　）
A．甲说实话，乙和丙说谎 B．乙说实话，甲和丙说谎
C．丙说实话，甲和乙说谎 D．甲、乙、丙都说谎
2．某班四个小组进行辩论比赛，赛前三位同学预测比赛结果如下：
甲说：“第二组得第一，第四组得第三”；
乙说：“第一组得第四，第三组得第二”；
丙说：“第三组得第三，第四组得第一”；
赛后得知，三人各猜对一半，则冠军是（ ）
A．第一组 B．第二组 C．第三组 D．第四组
3．甲乙丙丁四人的车分别为白色、银色、蓝色和红色．在问到他们各自车的颜色时，甲说：“乙的车不
是白色．”乙说：“丙的车是红色的．”丙说：“丁的车不是蓝色的．”丁说：“甲、 乙、丙三人中有
一个人的车是红色的，而且只有这个人说的是实话．”如果丁说的是实话，那么以下说法正确的是：（
）
A．甲的车是白色的，乙的车是银色的 B．乙的车是蓝色的，丙的车是红色的
C．丙的车是白色的，丁的车是蓝色的 D．丁的车是银色的，甲的车是红色的
4．甲、乙、丙三位同学踢球时，不小心将班级的玻璃打破，当班主任追问时，甲说：“是丙打破的．”
乙说：“不是我打破的．”丙说：“甲说谎．”三个人中只有一人说了真话，请你判断：玻璃是________
打破的．
5．甲、乙、丙三位同学中有一位做了一件好事，老师回他们是谁做的，他们这样回答：
甲说：“我没有做这件事，乙也没有做这件事．”
乙说：“我没有做这件事，丙也没有做这件事．”
丙说：“我没有做这件事，也不知道谁做了这件事．”
他们三人的回答中都有一句真话，一句假话根据这些条件判断，做好事的是________．
6．甲、乙、丙三人一起按如下步骤玩纸牌游戏，
（1）第一步：每个人都发给 x张牌（其中 x≥2）；
（2）第二步：甲拿出两张牌给乙；
（3）第三步：丙拿出一张牌给乙；
（4）第四步：此时甲有几张牌，乙就拿几张牌给甲；
这时，甲准确地说出乙现有的牌的张数，你认为乙此时有_____张牌．
7．如图，在数轴上有 A，B两点（点 B在点 A的右边），点 C是数轴上不与 A，B两点重合的一个动点，
点M、N分别是线段 AC，BC 的中点，如果点 A表示数 a，点 B表示数 b，求线段 MN 的长度．下列关于甲、
乙、丙的说法判断正确的是（）
甲说：若点 C在线段 AB 上运动时，线段 MN 的长度为 ；
乙说：若点 C在射线 AB 上运动时，线段 MN 的长度为 ；
丙说：若点 C在射线 BA 上运动时，线段 MN 的长度为 ．
A．只有甲正确 B．只有乙正确 C．只有丙正确 D．三人均不正确
类型二 和密码有关的推理论证
8．现在生活中很多地方都需要安全又能记住的密码，但很多人还是直接用生日来设计密码，这存在极大
的安全隐患．小明的生日是 12 月3日，他想用刚学的因式分解来设计家中的电脑密码．若对于多项式
，因式分解的结果是 ，若 ， ，则 ， ，
，于是可将“416136”作为密码.对于多项式 ，小明用自己的生日月份作为 x的值，用
生日日期作为 y的值，则产生的密码不可能是（）
A．123933 B．339321 C．333912 D．391233
9．破译密码：根据下面五个已知条件，推断正确密码是_________．
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