专题52 一元一次不等式组的实际应用四类型（原卷版）--2021-2022学年七年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）

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专题 52 一元一次不等式组的实际应用四类型

类型一方案设计问题

1．党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚工作纳入“五位一体”总体布局和“四个全面”战略布局，作出

一系列重大部署和安排，全面打响脱贫攻坚战．为帮助苏州市对口扶贫城市某省 C市将 58 吨水果运往外地

销售，苏州市某公司计划租用 A，B两种车型的箱式货车共 9辆，其中 A型箱式货车至少要租 2辆．两种

货车的运载量和运费如下表所示：

车型 A B

运载量（吨/辆） 5 8

运费（元/吨） 1000 1200

（1）请写出符合公司要求的租车方案，并说明理由；

（2）若将这批水果一次性运送到水果批发市场，那么哪种租车方案运费最少？并求出最少运费．

2．某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得第十届茅盾文学奖的《北上》（徐则臣著）和《牵风

记》（徐怀中著）两种书共 50 本．已知购买 6本《北上》与购买 7本《牵风记》的价格相同；购买 2本

《北上》和 1本《牵风记》需 100 元．

（1）求这两种书的单价；

（2）若购买《北上》的数量不少于所购买《牵风记》数量的一半，且购买两种书的总价不超过 1600 元．

请问有哪几种购买方案？哪种购买方案的费用最低？最低费用为多少元？

3．又是一年瑞阳至，绿杨带雨垂垂重，五色新丝缠角粽．今年端午节前，某校开展“学党史、感党恩、

悟思想”活动，购买了一批粽子送给镇上养老院老人品尝．结算时发现：购买 4盒A种品牌粽子的费用与

购买 3盒B种品牌的粽子的费用相同；此次购买 A种品牌的粽子 30 盒，B种品牌的粽子 20 盒共花费 3400

元．

（1）求 A、B两种品牌粽子的单价各多少元？

（2）根据活动需要，该校决定再次购买 A、B两种品牌的粽子 50 盒，正逢某超市“优惠促销”活动，A种

品牌的粽子每盒单价优惠 4元，B种品牌的粽子每盒单价打 8折．如果此次购买 A、B两种品牌粽子 50 盒

的总费用不超过 3000 元，且购买 B种品牌的粽子不少于 23 盒，则有几种购买方案？

4．经销商销售甲型、乙型两种产品，价格随销售量的变化而不同，具体如下表：

已知销售件甲型产品和件乙型产品的销售额为元，销售件甲型产品和件乙型产品的销售额

为元．

（1）求、的值；

（2）若学校要购买甲型、乙型两种产品共件，购买的甲产品少于乙产品，所用经费不超过元，则

有多少种购买方案．

5．某商店有甲、乙两种商品，每件的进价分别为20 元、30 元，商店销售 4件甲商品和 3件乙商品，可

获得利润 50 元；销售 2件甲商品和 6件乙商品，可获得利润 70 元．

(1)求甲、乙两种商品的销售单价；

(2)如果该商店计划购进甲、乙两种商品共 100 件，用于进货资金不超过 2 500 元，但又要确保获利至少 740

元，请问有哪几种进货方案?

类型二阅读理解问题

6．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：

例题：解一元二次不等式.

解∵ ，∴ 可化为 .

由有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，得：① ②

解不等式组①，得，解不等式组②，得

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